在离地球某一高度的同一位置处,有A,B两个小球,A球以VA=3m/s的速度水平向左抛出,同时B球以VB=4m/s的速同时B球以VB=4m/s的速度水平向右抛出,试求当两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:47:35

在离地球某一高度的同一位置处,有A,B两个小球,A球以VA=3m/s的速度水平向左抛出,同时B球以VB=4m/s的速同时B球以VB=4m/s的速度水平向右抛出,试求当两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离
在离地球某一高度的同一位置处,有A,B两个小球,A球以VA=3m/s的速度水平向左抛出,同时B球以VB=4m/s的速
同时B球以VB=4m/s的速度水平向右抛出,试求当两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离为多大?

在离地球某一高度的同一位置处,有A,B两个小球,A球以VA=3m/s的速度水平向左抛出,同时B球以VB=4m/s的速同时B球以VB=4m/s的速度水平向右抛出,试求当两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离
答案 14√3/g
解法一
A,B 在竖直方向上速度始终相等,设某时刻t A,B速度方向垂直
A的速度为VA,B的速度为VB.竖直方向速度为gt,VA可分解为水平分量和竖直分量 分别是 3,gt VB也可分解为水平分量和竖直分量 分别是 4,gt 于是
(VA)²=3²+(gt)²
(VB)²=4²+(gt)²
A,B间相对速度为常量7m/s
作出t时刻A,B的速度矢量图(注意 不会作此图就不能理解这种方法)
可以得如下等式
(VA)²+(VB)²=7²
即3²+(gt)²+4²+(gt)²=7²
求得t=2√3/g
所求的距离d=7xt=14√3/g
解法二
为方便数学计算 现假定g的方向为竖直向上 不影响计算结果
以时间t为参数 可列出A的轨迹参数方程
XA=-3t YA=½gt²
消去t YA=½g(XA)²/9 ①
对B
XB=4t YB=½gt²
消去t
YB=½g(XB)²/16 ②
由①得
(YA)′=g(XA)/9
由②得
(YB)′=g(XB)/16
当(YA)′*(YB)′=-1 时A,B速度方向垂直
即g²(XA)*(XB)/16*9=-1 ③

(XA)/(XB)=3/4 ④
由③,④解得
(XA)=6√3/g
(XB)=8√3/g
故所求为(XA)+(XB)=14√3/g

我也纠结这道题

OK  给分把

速度方向垂直,就是说a球b球都是水平速度等于垂直速度
加速度为g
对于a球
t=3÷g,水平位移9÷g,垂直位移3.5÷g
对于b球
t=4÷g 水平位移16÷g,垂直位移8÷g
两球距离是一个倾斜的线,可以用直角三角形定理
L²=(9÷g+16÷g)²+(8÷g-3.5÷g)² 然后再开根号就行最后答案是多少?...

全部展开

速度方向垂直,就是说a球b球都是水平速度等于垂直速度
加速度为g
对于a球
t=3÷g,水平位移9÷g,垂直位移3.5÷g
对于b球
t=4÷g 水平位移16÷g,垂直位移8÷g
两球距离是一个倾斜的线,可以用直角三角形定理
L²=(9÷g+16÷g)²+(8÷g-3.5÷g)² 然后再开根号就行

收起

在离地球某一高度的同一位置处,有A,B两个小球,A球以VA=3m/s的速度水平向左抛出,同时B球以VB=4m/s的速同时B球以VB=4m/s的速度水平向右抛出,试求当两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离 从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由下落,两物体在空中同时到达同一高度时速度都是V,物体AB在空中运动时间相等吗? 从地面竖直上抛一物体a同时在离地面某一高度处有另一物体b自由下落.两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v.求1.a向上抛出的初速度,和b落地时的速度.2.相遇时a上升的距离和b下落的距 从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下,不计空气阻力,两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v,下列说法中正确的是A.A物体上抛时的速度大于B物体落地时 抛体运动问题在离地面某一高度的同一位置处,有A、B两个小球,A球以VA=3m/s的速度水平向左抛出,同时B球以VB=4m/s的速度水平向右抛出,试求当两个小球的速度方向垂直时,他们之间的距离为多大? 在离地某一高度的同一位置,有A,B两个球,A球以V1=3m/s的速度水平向左抛出,同时B球以V2=4m/s的速度水平向右抛出,试求两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离多大(整个过程中两个小球未落 一个小球被一根长L=0.2m的轻绳拉着在坚直平面作圆周运动,已知小球到最高A点时,轻绳对小球拉力T=7mg,g=10m/s2 求最高点A的速度的大小.在离地某一高度同一位置处,有A,B两个小球,A球以VA=3m/s的速 一个小球被一根长L=0.2m的轻绳拉着在坚直平面作圆周运动,已知小球到最高A点时,轻绳对小球拉力T=7mg,g=10m/s2 求最高点A的速度的大小.在离地某一高度同一位置处,有A,B两个小球,A球以VA=3m/s的速 两颗卫星在同一轨道平面沿同一方向绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度为R,b卫星离地面的高度为3R,则a、b两卫星周期之比多少?若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点 『高中物理』『竖直上抛』问题…………从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下,两物体在空中同时到达同一高度时速率都为V.那么请问这两个状态是不是可以 两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫...两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高 两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度为R,b卫星离地面的高度为3R,则a、b两卫星周期之比多大?若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方 地球上在同一一个经线圈上的A,B两点怎么确定位置关系 从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中同时到达同一高从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中同时到 万有引力与航天解答题2两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地高度为R,b卫星离地高度为3R,则(1)a、b两卫星的周期之比为Ta:Tb,是多少?(2)某时刻两卫星正好 两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面高度为3R,若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星 关于万有引力那一章的两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面的高度等于3R,则:1.a、b两卫星的周期之比Ta:Tb是多少?2.若 一道关于自由落体的题目物体A从地面竖直上抛,同时在离地某一高度处另有一物体B自由下落,两物体在空中同时达到同一高度时的速率都是V,则下面说法正确的是(多选)A 物体A上抛时的初速