问一个线代的问题.一个题目的解上面说 |3 2 ||9 1 |不等于0,是A的一个二阶子式,所以A的秩大于等于2.为什么它的二阶子式不等于0,它的秩就要大于等于2.顺便还问下,子式的概念是什么?跟余子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:29:04

问一个线代的问题.一个题目的解上面说 |3 2 ||9 1 |不等于0,是A的一个二阶子式,所以A的秩大于等于2.为什么它的二阶子式不等于0,它的秩就要大于等于2.顺便还问下,子式的概念是什么?跟余子
问一个线代的问题.
一个题目的解上面说 |3 2 |
|9 1 |不等于0,是A的一个二阶子式,所以A的秩大于等于2.为什么它的二阶子式不等于0,它的秩就要大于等于2.
顺便还问下,子式的概念是什么?跟余子式有什么区别?

问一个线代的问题.一个题目的解上面说 |3 2 ||9 1 |不等于0,是A的一个二阶子式,所以A的秩大于等于2.为什么它的二阶子式不等于0,它的秩就要大于等于2.顺便还问下,子式的概念是什么?跟余子
首先你要弄清楚秩的概念:
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A 的秩.
这里说明了不为0的最大阶数,你的问题中是个2*2的行列式,所以至少矩阵A中不为0的子式为2阶,如果其他都为0,那么秩久等于2,如果整体来看,还有高于2阶的行列式,那么秩就大于2了,所以说矩阵A的秩大于等于2!
在矩阵A中,任意决定k行和k列 ,交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式.
在线性代数中,一个矩阵A的余子式(又称余因式)是指将A的某些行与列去掉之后所余下的方阵的行列式.相应的方阵有时被称为余子阵