作业帮球缺-球冠 体积-面积公式是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:14:50
球缺-球冠 体积-面积公式是什么
球缺-球冠 体积-面积公式是什么
球缺-球冠 体积-面积公式是什么
建立直角坐标系,再做一个圆心在原点的半径为R的圆
再过A（R-h,0）点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠
则由定积分知识可得：体积V即为X∈（R-h,R）时π*（R^2-X^2）定积分
π*（R^2-X^2）的不定积分易求得为 F（X）=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C （C为任意常数）
体积V即为X∈（R-h,R）时π*（R^2-X^2）定积分,也即为F（R）-F（R-h）=h^2*(R-h/3)
球缺-球冠 体积 V=(2/3)πr^2h 式中:r——球半径；h——球缺-球冠髙。
球缺-球冠 表面积 S=πr(2h+a) 式中:r——球半径；h——球缺-球冠髙,a——球缺-球冠髙的厎直径。