已知:三角形ABC,角A90度,AD垂直BC与D,BE平分角B,交AB与E,EF垂直BC与F,FM垂直AC与M.求FM等于FD.提示!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:14:02

已知:三角形ABC,角A90度,AD垂直BC与D,BE平分角B,交AB与E,EF垂直BC与F,FM垂直AC与M.求FM等于FD.提示!
已知:三角形ABC,角A90度,AD垂直BC与D,BE平分角B,交AB与E,EF垂直BC与F,FM垂直AC与M.求FM等于FD.
提示!

已知:三角形ABC,角A90度,AD垂直BC与D,BE平分角B,交AB与E,EF垂直BC与F,FM垂直AC与M.求FM等于FD.提示!
过E作ET平行于BC,交AD于T
因为∠1=∠2 所以AE=EF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
因为AD垂直于BC EF垂直于BC 所以AD平行于EF 所以∠TAE=∠FEM
在三角形AET和三角形EFM中
AE=EF（已证）
∠TAE=∠FEM（已证）
∠ATE=∠FME=90°
所以三角形AET全等于三角形EFM
所以AT=EM
连接AF
因为TD=EF(平行线之间的距离相等）
又AE=EF
所以AE=TD
所以AE+EM=AT+TD
即AD=AM
在三角形ADF和三角形AFM中
AF=AF
AD=AM
所以三角形ADF全等于三角形AFM
所以FM=FD
作EG//BC,交AD于G,
△AGE与△EMF全等
(AD⊥BC,EF⊥BC -->∠EAG=∠FEM
1=∠2,EA⊥AB,EF⊥BC --> EA=FE
∠EGA=∠FME=90)
所以,FM=EG
EGDF是矩形,EG=FD
所以,FM=FD

已知:三角形ABC,角A90度,AD垂直BC与D,BE平分角B,交AB与E,EF垂直BC与F,FM垂直AC与M.求FM等于FD.提示! 如图在Rt三角形ABC中,角A90度AD垂直于BC于点D,斜边上的中线AE长为6.5cm,AB＋AC＝17cm求BD的长. rt三角形abc,ab等于ac角a90度df垂直于ab de垂直于ac,m为bc中点,判断mef的形状 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 已知三角形ABC中,角ACB等于九十度,SA垂直面ABC.AD垂直SC.求证AD垂直面SBC? 已知三角形ABC中角ACB=90度,SA垂直于面ABC,AD垂直于SC.求证：AD垂直于面SBC 已知三角形ABC中,AC等于AB,角C等于30度,AD垂直于AB交于D,而且AD等于1,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC已知角DEF=20度,求DEF度数是求DFE 在三角形ABC中,角A90度,AB等于AC,D为AC的中点,AE垂直BD于E,延长AE交BC于F.求角ADB=角CDF.越详细越好! 在三角形ABC中,角BAC=45度,CE垂直AB,AD垂直BC,已知BD=6,CD=4,则AD=? 三角形全等的条件如图,已知角ABC=90度,AB=BC,AD垂直BE,D是垂足,BE=AD.求证：CE平行AD 已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证：AD垂直面SBC 已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证：(1)AD垂直面SBC（2）若AP垂直SB,求证：PD垂直SB 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 在直角三角形中,角A90度,AD平分角BAC.点M是BC的中点,且DM垂直BC,求证MA=MD 三角形abc中角bac等于90度ad垂直bc证AD 已知三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,AD垂直CE,BE垂直CE,D,E为垂足,求证:DE+BE等于CE 已知在三角形ABC中,D为BC边上一点,CD=2BD,角ADC=60度,角ABC=45度,AE垂直于BC,CF垂直于AD,求证 三角形AFG全等于三角形CFD