已知抛物线过(-1,-5),(0,-8),(2,1)三点.求二次函数的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:45:13

已知抛物线过(-1,-5),(0,-8),(2,1)三点.求二次函数的解析式.
已知抛物线过(-1,-5),(0,-8),(2,1)三点.求二次函数的解析式.

已知抛物线过(-1,-5),(0,-8),(2,1)三点.求二次函数的解析式.
由(0,-8),可设y=ax^2+bx-8
代入另2个点得:
a-b-8=-5,即a-b=3
4a+2b-8=1,即2a+b=4.5
两式相加得:3a=7.5,即a=2.5,故b=a-3=-0.5
y=2.5x^2-0.5x-8

设该二次函数的解析式为y=ax²+bx+c,将(-1,-5),(0,-8),(2,1)分别代入得
-5=a-b+c
-8=c
1=4a+2b+c
解方程组得
a=5/2
b=-1/2
c=-8
所以这个二次函数的解析式为y=5/2 x²- 1/2x-8

采纳啊!

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