三角形ABC中,cos(A-C)+cosB=3/2 b^2=ac 求B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:55:06

三角形ABC中,cos(A-C)+cosB=3/2 b^2=ac 求B
三角形ABC中,cos(A-C)+cosB=3/2 b^2=ac 求B

三角形ABC中,cos(A-C)+cosB=3/2 b^2=ac 求B
cos(A-C)+cosB
=cos(A-C)-cos(A+C)
=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
=2sinAsinC
=3/2
即sinAsinC=3/4
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R
所以,sin^B=sinA*sinC=3/4
因为B