将等比数列{an=3^n-1}各项按如下规则分组{1},{3,9},{27,81,243}……则弟6组各数和是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:34:37

将等比数列{an=3^n-1}各项按如下规则分组{1},{3,9},{27,81,243}……则弟6组各数和是多少
将等比数列{an=3^n-1}各项按如下规则分组{1},{3,9},{27,81,243}……则弟6组各数和是多少

将等比数列{an=3^n-1}各项按如下规则分组{1},{3,9},{27,81,243}……则弟6组各数和是多少
此数列第n组有n个数组成
故第6组有6个数组成,前面共五组共有1+2+3+4+5=15个数,所以第6组第一个数为3^15
第6组各数的和为3^15+3^16+...+3^20
=(3^21-3^15)/2=5223002148
(此题应该是保留指数式,否则就会很纠结)

{1}中的元素可看为数列中的第1项
{3,9}中的元素可看为数列中的第2项,第3项
{27,81,243}中的元素可看为数列中的第4项,第5项,第6项
由此看出,第六组的数是数列的第16项到第21项
3^15+…+3^20=3^15*(1-3^6)/(1-3)

将等比数列{an=3^n-1}各项按如下规则分组{1},{3,9},{27,81,243}……则弟6组各数和是多少 把公差d=2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列把公差为2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中,将{bn}按顺序分成1项2项,4项,.2的n-1次方项的各组,得到数列{cn}:b1,a1,b2,b3,a2, 设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项 在各项为正的等比数列{An}中,A(n+1)=2A(n+2)-3An,则公比q为 1、已知{an}满足a(n+1)=(an)^3,求证数列{lg(an)}是等比数列 n+1和n为下标2、等比数列各项为正,比较a2+a5与a4+a3的大小 1、等比数列各项为正,比较a2+a5与a4+a3的大小已知{an}满足a(n+1)=(an)^3,求证数列{lg(an)}是等比数列 n+1和n为下标 已知sn为数列{an}的前n项和,a1=a为正整数,sn=ka(n+1),其中常数k满足0<|k|<1.求证:数列{an}从第二项起,各项组成等比数列;对于每一个正整数m,若将数列中的三项a(m+1),a(m+2),a(m+3)按从 等比数列{an}的前n项和为Sn=a-(1/2)^n,则各项和为 数列an,bn各项均为正数,a1=1,b1=2,a2=3,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,求an,bn的通项公式 若数列{an}的各项按如下规律排列:2/1,3/1,3/2,4/1,4/2,4/3,5/1.5/2,5/3,5/4,...,(n+1)/1,(n+1)/2,...,(n+1)/n,...,则a2012= 1、已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1),n=1,2,3…(1)证明:数列{(1/an)-1}是等比数列(2)求数列{n/an}的前n项和Sn2、数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且它们的各项均为 无穷等比数列an的各项和为S,若数列bn满足bn=a(3n-2)+a(3n-1)+a3n,则数列bn的各项和? 【在线等||求速度】设无穷等比数列{an}的各项和S=3,a2=-4/3,则lim[a1+a3+a5+...+a(2n-1)]= 在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2),n>0,求数列{an}的通项公式? 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn. 询问几道数学题啊1.在数列{an}中,已知a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥2)证明:(1){an+an-1}(n≥2)成等比数列(2){an-3an-1}(n≥2)成等比数列2.已知等比数列{an}各项为正,且a1,1/2a3,a2成等差数列, 高二无穷等比数列的问题…………(2)若{an}是无穷等比数列,且lim(n→∞)(a1+a2+a3+...+an)=2/3,则其首项的取值范围是__________一个公比绝对值小于1的无穷等比数列中,已知各项和为15,各项的平 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、?