证明:如果B的平方=AC,则(A+B+C)(A-B+C)(A的平方-B的平方+C的平方)=A的4次方+B的4次方+C的4次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:33:12

证明:如果B的平方=AC,则(A+B+C)(A-B+C)(A的平方-B的平方+C的平方)=A的4次方+B的4次方+C的4次方
证明:如果B的平方=AC,则(A+B+C)(A-B+C)(A的平方-B的平方+C的平方)=A的4次方+B的4次方+C的4次方

证明:如果B的平方=AC,则(A+B+C)(A-B+C)(A的平方-B的平方+C的平方)=A的4次方+B的4次方+C的4次方
B²=AC
所以2AC-B²=B²
B²=AC
B^4=A²C²
所以2A²C²-B^2=B^4
(A+B+C)(A-B+C)(A²-B²+C²)
=[(A+C)+B][(A+C)-B](A²-B²+C²)
=[(A+C)²-B²](A²-B²+C²)
=(A²+C²+2AC-B²)(A²-B²+C²)
=(A²+B²+C²)(A²-B²+C²)
=[(A²+C²)+B²][(A²+C²)+B²]
=(A²+C²)²-B^4
=A^4+C^4+2A²C²-B^4
=A^4+C^4+B^4

BB=AC
则 (A+B+C)(A+C-B)(AA-BB+CC)
=【(A+C)^2-BB】(AA-BB+CC)
=[AA+CC+2AC-BB](AA-BB+CC)
=(AA+CC+2BB-BB)(AA-BB+CC)
=(AA+CC+BB)(AA+CC-BB)
=(AA+CC)^2-BBBB
=AAAA+CCCC+2A...

全部展开

BB=AC
则 (A+B+C)(A+C-B)(AA-BB+CC)
=【(A+C)^2-BB】(AA-BB+CC)
=[AA+CC+2AC-BB](AA-BB+CC)
=(AA+CC+2BB-BB)(AA-BB+CC)
=(AA+CC+BB)(AA+CC-BB)
=(AA+CC)^2-BBBB
=AAAA+CCCC+2AACC-BBBB
=AAAA+CCCC+2BBBB-BBBB
=AAAA+BBBB+CCCC
很简单的一道推算题啊,好好算就可以了,别怕,

收起

用平方差公式.

证明:如果B的平方=AC,则(A+B+C)(A-B+C)(A的平方-B的平方+C的平方)=A的4次方+B的4次方+C的4次方 (a+b+c)的平方=3(ab+bc+ac) 证明a=b=c 已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明:a=b=c 已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方 a的平方+b的平方+才的平方-ab-bc-ac=0,证明a=b=c 试说明:如果b的平方=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方)等于a的4次方+b的4次方+c的4次方 用数形结合证明(a+b+c)的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc 利用因式分解证明a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc=a+b+c的平方 a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)的平方,利用分解因式证明 以知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 证明a=b=c +b2+c2=ab+bc+ac 证明a=b=c 关于七年级乘法公式的一道题证明:如果b^2=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a^2-b^2+c^2)=a^4+b^4+c^4.利用乘法公式计算!急用!提醒:乘法公式包括:平方差公式、完全平方公式。 证明:当a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0时,a=b=c 已知a的平方加b的平方加c的平方等于2ab加2bc加2ac 如何证明a=b=c a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1试证明:(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1 如果a的平方+b的平方+c的平方+2ab-2bc-2ac=0,则a+b的值是? 证明 16(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)>0.希望有证明过程, a,b,c是△ABC的三边(1)当a平方+2ab=c平方+2ac时试判断△ABC的形状 (2)证明a平方-b平方+c平方-2ac小于0 a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方.