在等差数列{an}中,a1=1,当公差d为何值时a1a3+a2a3有最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:58:23

在等差数列{an}中,a1=1,当公差d为何值时a1a3+a2a3有最小值
在等差数列{an}中,a1=1,当公差d为何值时a1a3+a2a3有最小值

在等差数列{an}中,a1=1,当公差d为何值时a1a3+a2a3有最小值
a1a3+a2a3
＝a3(a1+a2)
=(1+2d)(2+d)
=2dd+5d+2
=2(d+5/4)^2+2-25/8
d=-5/4时

a1a3+a2a3
=1+2d+(1+d)(1+2d)
=2d^2+5d+2
=2(d+5/4)^2-17/8
d=-5/4

上式化简为
2d^2+5d+1
图像开口向上
所以在对称轴上取最小值
即-5/4

-5/4
a1a3+a2a3=1*（1+2d）+(1+d)(1+2d)=2d^2+5d+2=2(d+5/4)^2-25/8>=-25/8,等号在d=-5/4时取到

a1a3+a2a3
=a3*(a1+a2)
=(a1+2d)（2a1+d)
=2a1^2+5a1d+2d^2
=2+5d+2d^2
最小值就是当 d=-5/(2*2)=-5/4 时取到

在等差数列{an}中,a1=1,当公差d为何值时a1a3+a2a3有最小值在等差数列{an}中,a1=1,当公差d为何值时a1a3+a2a3有最小值在等差数列an中,a1=1,当a1a3=a2a3取最小值时公差d如何求值?要详细的在公差为d的等差数列{an}中,S10=4S5,那么a1:d=? 在等差数列an中,公差为d,已知s10=4s5,则a1/d= 在等差数列{an}中,设公差d,若S10=4S5,则a1/d等于在等差数列{an}中,设公差d,若S10=4S5,则a1/d等于在等差数列an中公差为d 若S10=4S5,求a1/d 1、在公差为d的等差数列{an}中,S10=4S5,那么a1：d=__ 在等差数列｛an}中,a1×a3=8,a2=3,则公差d= 在等差数列{an}中,a1=3,公差d=-2,则S11= 在等差数列an中,若a1=3,a5=-7,则公差d= 在等差数列{an}中,a1=22,a9=18,则公差d为多少在等差数列{an}中,a5 = 0,a10 = 10,求a1与公差d. 在等差数列｛an｝中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d. 在等差数列{an}中,a5=0,a10=10,求a1与公差d 等差数列中a1=1 an=-512 Sn=-1022求公差d 已知在等差数列{an}中,a1=5,a49=293,求该等差数列的公差d