作业帮我是初一的学生,老老师让我们提前预习初二的内容：如（x+2）（x+1） （x+2）（x_1）用十字相乘法计算.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:56:43
我是初一的学生,老老师让我们提前预习初二的内容：如（x+2）（x+1） （x+2）（x_1）用十字相乘法计算.
我是初一的学生,老老师让我们提前预习初二的内容：如（x+2）（x+1） （x+2）（x_1）用十字相乘法计算.
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多项式 ,称为字母x的二次三项式,其中 称为二次项,bx为一次项,c为常数项．例如, 和 都是关于x的二次三项式．
在多项式 中,如果把y看作常数,就是关于x的二次三项式；如果把x看作常数,就是关于y的二次三项式．
在多项式 中,把ab看作一个整体,即 ,就是关于ab的二次三项式．同样,多项式 ,把x＋y看作一个整体,就是关于x＋y的二次三项式．
十字相乘法是适用于二次三项式的因式分解的方法．
利用十字相乘法分解因式,实质上是逆用(ax＋b)(cx＋d)竖式乘法法则．它的一般规律是：
（1）对于二次项系数为1的二次三项式 ,如果能把常数项q分解成两个因数a,b的积,并且a＋b为一次项系数p,那么它就可以运用公式
分解因式．这种方法的特征是“拆常数项,凑一次项”．公式中的x可以表示单项式,也可以表示多项式,当常数项为正数时,把它分解为两个同号因数的积,因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时,把它分解为两个异号因数的积,其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同．
（2）对于二次项系数不是1的二次三项式 (a,b,c都是整数且a≠0)来说,如果存在四个整数 ,使 , ,且 ,
那么 它的特征是“拆两头,凑中间”,这里要确定四个常数,分析和尝试都要比首项系数是1的情况复杂,因此,一般要借助“画十字交叉线”的办法来确定．学习时要注意符号的规律．为了减少尝试次数,使符号问题简单化,当二次项系数为负数时,先提出负号,使二次项系数为正数,然后再看常数项；常数项为正数时,应分解为两同号因数,它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时,应将它分解为两异号因数,使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同．用十字相乘法分解因式,还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．如：
3．因式分解一般要遵循的步骤
多项式因式分解的一般步骤：先考虑能否提公因式,再考虑能否运用公式或十字相乘法,最后考虑分组分解法．对于一个还能继续分解的多项式因式仍然用这一步骤反复进行．以上步骤可用口诀概括如下：“首先提取公因式,然后考虑用公式、十字相乘试一试,分组分解要合适,四种方法反复试,结果应是乘积式”．