关于矩阵初等变换的2个问题1.我从课本(我用的是同济大学数学系编的第五版工程数学线性代数)第67页看到这样的话“为求矩阵的秩,只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯型矩阵,行阶梯型矩

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:48:33

关于矩阵初等变换的2个问题1.我从课本(我用的是同济大学数学系编的第五版工程数学线性代数)第67页看到这样的话“为求矩阵的秩,只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯型矩阵,行阶梯型矩
关于矩阵初等变换的2个问题
1.我从课本(我用的是同济大学数学系编的第五版工程数学线性代数)第67页看到这样的话“为求矩阵的秩,只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯型矩阵,行阶梯型矩阵中非零行的行数既是该矩阵的秩.” 我不理解为什么只能用初等行变换不能用列变换.
2.对矩阵进行初等变换,能不能既用行变换又用列变换,如果不能我想知道为什么.
求一个矩阵的秩的时候只能用一种初等变换?我需要确定一下

关于矩阵初等变换的2个问题1.我从课本(我用的是同济大学数学系编的第五版工程数学线性代数)第67页看到这样的话“为求矩阵的秩,只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯型矩阵,行阶梯型矩
1.没说过不可以,只不过非零的行做了列变换还是非零,所以不需要而已.
2.算秩的时候可以;解方程的时候列变换要保留(记录下来);合同变换的时候必须要同时行列变换.
补充:算秩的时候可以同时在两侧作用,可以做若干和行变换加上若干个列变换.red95950属于误导.

关于第一个
可以用列变换的。因为一个矩阵和它的转置的秩是相等的,对它进行列变换相当于对转置进行行变换,也就是求转置的秩。
关于第二个
也是可以同时进行的。只要是初等的。进行初等变换相当于乘以一个可逆矩阵,行列分别 相当于左乘和右乘,所以两者都可以,也可以同时...

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关于第一个
可以用列变换的。因为一个矩阵和它的转置的秩是相等的,对它进行列变换相当于对转置进行行变换,也就是求转置的秩。
关于第二个
也是可以同时进行的。只要是初等的。进行初等变换相当于乘以一个可逆矩阵,行列分别 相当于左乘和右乘,所以两者都可以,也可以同时

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都可以用,但是在求同一个矩阵的秩时只能用其中一种,不能混合使用。
至于为什么,没必要知道!

关于矩阵初等变换的2个问题1.我从课本(我用的是同济大学数学系编的第五版工程数学线性代数)第67页看到这样的话“为求矩阵的秩,只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯型矩阵,行阶梯型矩 矩阵初等变换的问题 关于数学上的初等变换与初等矩阵问题1.初等变换对应初等矩阵----这话怎么理解?是不是意味着A矩阵的每一次初等变换,对应着相应的初等矩阵?2.由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆,且此初等 矩阵初等变换问题 关于矩阵初等变换线代 把一个矩阵变成若干个初等矩阵的积,是用到矩阵的初等变换的知识.这方面我很迷茫.比如对调两行,r1-r2,和r1*1/2,r1-r2,等,是分别相当于乘以什么矩阵? 关于矩阵的秩,极大无关组,还有行向量组和列向量组几个很基本的问题1.我们一般求矩阵的秩都是进行初等行变换,把行阶梯化,最后看有多少个非0行,个数就是秩.那我能不能进行初等列变换最 关于初等矩阵的初等行变换和特征值的问题1、一个可逆矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩阵依旧可逆吗?为什么?2、一个方块矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩 关于矩阵的初等变换!我一直有个老大难的问题.在一些解线性方程组的题目中,常常要对矩阵进行初等变换,化简到最简型等,但是,我经常纠结于该怎么变换啊!我总是很难变到最简形,想问下大 【线性代数】关于矩阵的初等行变换问题因为这两种方法变换后的矩阵不一样,所以有疑问. 线性代数关于矩阵初等变换!矩阵的初等变换能否列变换?记得以前老是说过矩阵不能列变换,但是我在辅导书里却看到了矩阵进行列变换. 线性代数,矩阵的初等变换 线性代数,矩阵的初等变换 问个线性代数菜鸟问题!请问在矩阵初等变换里,我理解了为什么可以进行行变换,但是列变换的岂不是让方程整个都改变了么.为什么可以列变换呢 1、矩阵的初等变换的实质是什么?2、初等变换有几种? 初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解 关于逆矩阵的初等变换麻烦问下一个矩阵的逆矩阵经过初等变换后还算是这个矩阵的逆矩阵吗? 满秩矩阵的问题今天碰到了个填空题N阶满秩矩阵等价于__________弄得我无语我填的是“它的初等变换矩阵”大家说说怎么填啊.这题真郁闷怎么算的? 最近在学线性代数,学到了用初等变换法求标准型到二次型的变换矩阵,遇到了一些问题用初等变化发的时候,课本上说要做一次初等行变换,然后做一次对应的初等列变换,可是有好几次看着上