函数 (8 8:55:19)已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件(1)对任意的X属于R,都有f(x+4)=f(x)(2)对任意的0小于等于X1小于X2小于等于2,都有f(X1)小于f(X2).(3)y=f(x+2)的图像关于y轴对称. 比较f(8.5),f(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:22:52

函数 (8 8:55:19)已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件(1)对任意的X属于R,都有f(x+4)=f(x)(2)对任意的0小于等于X1小于X2小于等于2,都有f(X1)小于f(X2).(3)y=f(x+2)的图像关于y轴对称. 比较f(8.5),f(
函数 (8 8:55:19)
已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件
(1)对任意的X属于R,都有f(x+4)=f(x)
(2)对任意的0小于等于X1小于X2小于等于2,都有f(X1)小于f(X2).
(3)y=f(x+2)的图像关于y轴对称. 
比较f(8.5),f(10.5),f(11)的大小
解题思路是?

函数 (8 8:55:19)已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件(1)对任意的X属于R,都有f(x+4)=f(x)(2)对任意的0小于等于X1小于X2小于等于2,都有f(X1)小于f(X2).(3)y=f(x+2)的图像关于y轴对称. 比较f(8.5),f(
(1),f(x+4)=f(x),则f是周期为4的周期函数,所以f(8.5)=f(0.5),f(10)=f(2),
f(11)=f(3)
(2)f(0)≤f(x1)

由（1）=》F(X)最小正周期为4
由（2）=》F(X)在（0，2）单调自增(4)
由（3）和（1）=》F(X)关于X=2对称(5)
则，F(8.5)=F(0.5)
F(10.5)=F(2.5)
F(11)=F(3)
又（4）和（5）=》F(0.5)=F(2.5)>F(3)
所以 F(8.5)=F(10.5)>F(11)

由f(x+4)=f(x)得 f(x)周期为4
由f(x+2)关于y轴对称得f(x+2）为偶函数
即f(x+2)=f(-x+2)
而f(8.5)=f(0.5+4*2)=f(0.5)
f(10.5)=f(-1.5+4*3)=f(-1.5)=f(-3.5+2)=f(3.5+2)=f(1.5+4)=f(1.5)
f(11)=f(-1+4*3)=f(-1)=f...

全部展开

由f(x+4)=f(x)得 f(x)周期为4
由f(x+2)关于y轴对称得f(x+2）为偶函数
即f(x+2)=f(-x+2)
而f(8.5)=f(0.5+4*2)=f(0.5)
f(10.5)=f(-1.5+4*3)=f(-1.5)=f(-3.5+2)=f(3.5+2)=f(1.5+4)=f(1.5)
f(11)=f(-1+4*3)=f(-1)=f(-3+2)=f(3+2)=f(1+4)=f(1)
又f(x）在（0，2）上单调递增
所以f(0.5）所以f(8.5)

收起

已知函数f(x)在定义R上的减函数,ab∈R且a+b 已知f（X）是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷）上为增函数已知f（x）是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷）上为增函数,f（1/3）=0,则不等式f（log1/8x）大于0的解集理由 已知定义在实数R上的函数f(x)是偶函数,当x≥0,f(x)=-x²+8x-3.求f(x)在R上的 最大值,并写出f(x)的单调区间. 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) ★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数. 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数 当x 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x