初二数学(勾股定理)题如图,在两面墙之间有一个抵端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知角BAC=60度,角DAE=45度,点D到地面的垂直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 01:33:26
初二数学(勾股定理)题如图,在两面墙之间有一个抵端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知角BAC=60度,角DAE=45度,点D到地面的垂直
初二数学(勾股定理)题
如图,在两面墙之间有一个抵端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知角BAC=60度,角DAE=45度,点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2米,求点B到地面的垂直距离BC.
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初二数学(勾股定理)题如图,在两面墙之间有一个抵端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知角BAC=60度,角DAE=45度,点D到地面的垂直
既然∠DAE=45度,∠E=90度,
那么∠EDA=∠DAE=45度
所以DE=AE=3倍根号2米
由勾股定理得,
AD平方=AE平方+DE平方
AD平方=36
AD=AB=6
因为∠C=90度,∠BAC=60度,
所以∠CBA=30度
所以AC=1/2 AB= 3
BC平方=AB平方-AC平方
=36-9
=27
BC=3倍根号3
点D到地面的垂直距离DE=3倍根号2米
所以直角三角形ADE中,AD=6米
又因为AD=AB=6米
所以直角三角形ABC中
BC=AB*sin60°=3倍根号3米
3倍根3
∵DE=3倍根2,∠DAE=45度
∴AE=6
∵梯子长度不变
∴AB=AE=6
∵∠BAC=30度
∴BC=AB×sin60=6×2分之根3=3倍根3
以上。
初二数学(勾股定理)题如图,在两面墙之间有一个抵端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知角BAC=60度,角DAE=45度,点D到地面的垂直
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请用不同的方法证明(勾股定理)初二数学.
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