作业帮一个班有48人.班主任在班会上问：”这时有37个人举手,又问：”这时有42个人举手,最后问：”没有人举手.你算算看,这个班语文,数学都做完的有多少人?（把这道题解出来 为什么这样解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:27:14
一个班有48人.班主任在班会上问：”这时有37个人举手,又问：”这时有42个人举手,最后问：”没有人举手.你算算看,这个班语文,数学都做完的有多少人?（把这道题解出来 为什么这样解
一个班有48人.班主任在班会上问：”这时有37个人举手,
又问：”这时有42个人举手,最后问：”没有人举手.你算算看,这个班语文,数学都做完的有多少人?（把这道题解出来 为什么这样解
一个班有48人.班主任在班会上问：”这时有37个人举手,又问：”这时有42个人举手,最后问：”没有人举手.你算算看,这个班语文,数学都做完的有多少人?（把这道题解出来 为什么这样解
容斥原理
把数学都做完了的+语文都做完了的=语文和数学都做完了的+总人数
37+42-48=31
设都做完的有x人
只有语文做完的有37-x
只有数学做完的有42-x
可得方程
(37-x)+(42-x)+x=48
x=31
在草稿纸上画图，就是两个圈相交的图，中间重合部分为x，根据总人数列方程即可
我教你个办法，这种集合的题用维恩图的方法最简单！画两个交叉的○，分别代表做完语文作业的和做完数学作业的，外拓一个框表示总集。
“谁语文，数学作业都没做完？”没有人举手，表示两○之外没有人，那么两圆的交叉部分=42+37-48=31。都做完的有31人。
这是通法！...
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我教你个办法，这种集合的题用维恩图的方法最简单！画两个交叉的○，分别代表做完语文作业的和做完数学作业的，外拓一个框表示总集。
“谁语文，数学作业都没做完？”没有人举手，表示两○之外没有人，那么两圆的交叉部分=42+37-48=31。都做完的有31人。
这是通法！
收起
答案是31个人
48个人===数学42===余6(这6个人做了语文)
===语文37===余11(这11个人做了数学)
37-6=31
42-11=31
37+42+=79【人】 79-48=31【人】 答：有31人。
42+37-48=31(人）
37+42=79 79-48=31