求某一时刻,某一位移的加速度的导数公式,注意是变加速直线运动

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:33:22

求某一时刻,某一位移的加速度的导数公式,注意是变加速直线运动
求某一时刻,某一位移的加速度的导数公式,注意是变加速直线运动

求某一时刻,某一位移的加速度的导数公式,注意是变加速直线运动
分析：
　　若已知物体的位置 X 随时间 t 的变化关系式　X(t) ,则先把　X(t) 对时间 t 求一阶导数,得到速度 V ,即　V＝dX / dt .
　　然后再把速度 V(t) 对时间求一阶导数,就得到加速度 a,即　a＝dV / dt .
例：已知物体做变加速直线运动的位置 X 与时间 t 的关系为　X＝2* t^3 ＋3 * t^2 ＋1　（单位均为 Si 制单位）
　求 t＝4秒时刻的加速度.
速度是　V＝dX / dt ＝6* t^2＋6 * t
加速度是　a＝dV / dt＝12 * t＋6
可见,当 t＝4秒时,加速度是　a＝12* 4+6＝70 m/s^2

问题太抽象，只要你有位移或者速度函数，那么位移函数一阶导数就是速度函数，速度函数再求导就是加速度的函数。即使加速度不是个定值，但是可以用加速度的函数求出任意时刻加速度的值。运动过程中，所受到的力是匀速变化的，我想知道加速度和位移及时间的关系回复运动过程中收到的力均匀变化，那么加速度也均匀变化（假设都为直线运动），即a=kt+a0，那么v=积分（Kt）=1/2kt^2+a0t，位移x=积分（V）=积...

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问题太抽象，只要你有位移或者速度函数，那么位移函数一阶导数就是速度函数，速度函数再求导就是加速度的函数。即使加速度不是个定值，但是可以用加速度的函数求出任意时刻加速度的值。

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