关于一个排列组合的数学问题举个简单的例子作为示范：现有甲乙丙3个人,从其中任选2个人去参见某项活动,请问甲被选中的概率为多少?我有两种解题思路：（由于没去上学,高中课本里面的

关于一个排列组合的数学问题举个简单的例子作为示范：现有甲乙丙3个人,从其中任选2个人去参见某项活动,请问甲被选中的概率为多少?我有两种解题思路：（由于没去上学,高中课本里面的
关于一个排列组合的数学问题
举个简单的例子作为示范：
现有甲乙丙3个人,从其中任选2个人去参见某项活动,请问甲被选中的概率为多少?
我有两种解题思路：
（由于没去上学,高中课本里面的排列组合是自习的,所以也不知道规范不）
第一种,用排列求解：
a、首先是3中取2,一共有6种排列,也就是排列数为A=6,
b、甲被选到可以分为两类：①甲、X：1X2
②X、甲：1X2,
c、那么甲被选到的概率为：（①+②）：A ☞ 2/3.
第二种,用组合求解：
a、同样3中取2,一共有3种组合,也就是组合数B=3,
b、由于有两人组成,甲被选到后占了一个位置,剩下一个位置上可以是乙或丙,
所以组合数C：2中取1,有两种,也就是C=2,
c、那么甲被选到的概率为：C：B=2/3.
疑问：
1、上面的解题思路是正确的吗?
2、有什么地方不对,或者描述不恰当的地方吗?
3、如果是正确的,那么我再问一个问题,看看大家能用这两种思路解这个题目不,就 是把这种思路推广到其他题目上面.（呵呵,见笑了,知道意思就可以,别扣字眼）
现有15个大小形状相同的小球,其中6个白球、5个黑球、4个红球,若同三向其中取三个,问拿到白球、黑球、红球各为1个的概率是多少?
4、用上面两种思路解答?
5、有更好的思路吗?

关于一个排列组合的数学问题举个简单的例子作为示范：现有甲乙丙3个人,从其中任选2个人去参见某项活动,请问甲被选中的概率为多少?我有两种解题思路：（由于没去上学,高中课本里面的
排列的定义：
一般地,从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列.根据排列的定义,两个排列相同,当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同.例如,abc与abd的元素不完全相同,它们是不同的排列；又如abc与acb,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列.
组合的定义：
从m个不同的元素里,每次取出n个元素,不管以怎样的顺序并成一组,均称为组合.
它们的区别在于排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关．如231与213是两个排列,2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合.
现在回答你的问题：
上面的解题思路是正确的.
但是如果你下面的题也同样采用上面的方法一（即用排列的方法）,则过程是很复杂的,它要求将所有可能的排列顺序都罗列出来才才能求出概率.（具体是：红白黑、红黑白、白黑红、白红黑、黑白红、黑红白）.
a、首先从15个中取三个来排列,所以A=15*14*13=2730
b、白黑红色球各取一个,则需要在6个白球、5个黑球、4个红球中各取一个,有6*5*4=120种取法,然后再将取出来的球进行排列B=120*6=720种不同的排列.
c、所以其概率为：B:A=24/91
显然这里使用组合的方法是很方便的,由于不考虑每次取到球的颜色先后顺序,我们直接采用组合求
a、首先从15个中取3个,所以B=（15*14*13）/（3*2*1）=455
b、由于要求在白黑红球各取一个,所以C=6*5*4=120
c、答案即为C:B=24/91
还有更好的方法,则是用到大学概率统计中分布函数的方法,直接使用超几何分布公式即可求解.这里不作介绍.

你的第一这种做法是错误的，你对排列的定义还没理解透，排列是有顺序的，这题考的是组合就是因为排列有顺序的，我才分了两类啊~~~ 可以甲第一位有两种，甲第二位两种 还有你没有回答我的问题呀。。。。想自学，第一是吃透课本，这不是排列的问题，排列最形象的解释是排队。你看到哪个课本上像你这种问题用排列做的呀。看到你的第一种做法就错的离谱，就不想再看下面了。当年我也是自学的，就没你那么差。哦 谢谢。。。不...

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你的第一这种做法是错误的，你对排列的定义还没理解透，排列是有顺序的，这题考的是组合

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12分之1 6+5+1=12 1/12=12/1 （也可能是11/1）

上边的思路是对的。
对于下边这道题我没用你那种思路想过，不过我觉得那种方法可能不对，而且比较麻烦。
我的思路是：
a.同时取3个球共有C（3,15）=455种方法。
b.拿到白球、黑球、红球各为1个分别为C(1,6),C(1,5),C(1,4)。
所以拿到白球、黑球、红球各为1个的概率=C(1,6)×C(1,5)×C(1,4）/C（3,15）=24/91我用...

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上边的思路是对的。
对于下边这道题我没用你那种思路想过，不过我觉得那种方法可能不对，而且比较麻烦。
我的思路是：
a.同时取3个球共有C（3,15）=455种方法。
b.拿到白球、黑球、红球各为1个分别为C(1,6),C(1,5),C(1,4)。
所以拿到白球、黑球、红球各为1个的概率=C(1,6)×C(1,5)×C(1,4）/C（3,15）=24/91

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我的算法是：比如15个球中先拿到白球，概率6/15,再14个球中拿到黑球，概率5/14,再在13个球中拿到红球，概率4/13。再考虑拿球的顺序有6种，那么白球、黑球、红球各为1个的概率是（6*6*5*4）/(15*14*13)=24/91。

【1】全部选法数=C(3,2)=3种。【2】甲被选中数=（甲，乙）+（甲，丙）=2种。∴甲被选中概率P=2/3.