一道等价无穷小的证明问题求证(1+x)的1/5次方-1和x/5等价无穷小 还有一个重要极限lim(sinx/x)=1怎么求证的.我们学长说凭感觉.可复杂的类似题目压根找不出那感觉.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 12:22:19

一道等价无穷小的证明问题求证(1+x)的1/5次方-1和x/5等价无穷小 还有一个重要极限lim(sinx/x)=1怎么求证的.我们学长说凭感觉.可复杂的类似题目压根找不出那感觉.
一道等价无穷小的证明问题
求证(1+x)的1/5次方-1和x/5等价无穷小 还有一个重要极限lim(sinx/x)=1怎么求证的.我们学长说凭感觉.可复杂的类似题目压根找不出那感觉.

一道等价无穷小的证明问题求证(1+x)的1/5次方-1和x/5等价无穷小 还有一个重要极限lim(sinx/x)=1怎么求证的.我们学长说凭感觉.可复杂的类似题目压根找不出那感觉.
第一题如图

那个重要的极限,X是趋向于无穷大的话,极限是0
把sinx/x看作sinx*(1/x),sinx是有界函数,最大不过1,1/x就趋向于0,所以极限是0

lim(sinx/x)=1是因为sinx等价于x

先把泰勒公式学好吧 你一定会证的

先鄙视下你学长。
可以用两种方法。洛必达法则比较容易,直接得证。
还有,可以用泰勒公式。用含有拉格朗日余项的麦克劳林展开式,展开到1介即可。两个题都是这样。我手机打的不方便输入。思路这样,你自己查查资料就可以了。

第一是当x趋向于零时(1+Ax)的B次方趋向于BAx第二个你画一圆已半径OA为三角形一边切线AD为另一边夹角为x再用对应面积比较就好了。再不明白看同济第五版五十页

第一个证明用到了(x+1)的n次方-1与n*ln(x+1)是等价无穷小,此题中n已知.第二个较复杂,高数书上有完整证明.

一道等价无穷小的证明问题求证(1+x)的1/5次方-1和x/5等价无穷小 还有一个重要极限lim(sinx/x)=1怎么求证的.我们学长说凭感觉.可复杂的类似题目压根找不出那感觉. 等价无穷小的问题 1-cosx的等价无穷小为0.5x怎么证明 一道等价无穷小的高数题. 当x->1时,比较tan[√(x-1)]^2与√x-1的无穷小的阶无穷小的比较,另外证明题一道:证明当X->0时,arctanX与X等价无穷小 有关等价无穷小证明问题!(1) 证明:当x→0时,arctanx~x(2) 若不利用等价无穷小代换,当x→+∞时,lim( arctanx/x)=0是如何算出来的? 一道高数无穷小问题根号下1+x^2再减1 为什么与x^2/2 是等价无穷小?会好好答谢的……orz 有关等价无穷小的问题x-Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? ln(1+x平方)的等价无穷小 [e^(-x)]-1的等价无穷小是多少, a^x-1 的等价无穷小是什么 等价无穷小 极限怎么证明e^x-1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,(e^x-1)/x的极限为1,但怎么证明? 关于等价无穷小的两个问题等价无穷小能否用在对数运算和根号运算中?比如:(1)x→0时候,lnarcsinx能否等价于lnx?全书上就有这样一道题:分子是lnarcsinx,分母是1/x,我做的时候把lnarcsinx等价 等价无穷小的证明当x趋近于0时,证明arctanx与x对无穷小是等价的 ln(1+x)的等价无穷小是多少? 当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. 等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)~x是怎么证明的 ln(1+x)与x为何能成为等价无穷小?如上,书上的证明看不懂啊