AB是圆O的直径,D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交与C若AE=√3,则阴影部分面积是——

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 07:01:03

AB是圆O的直径,D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交与C若AE=√3,则阴影部分面积是——
AB是圆O的直径,D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交与C若AE=√3,则阴影部分面积是——

AB是圆O的直径,D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交与C若AE=√3,则阴影部分面积是——
因为D、E为半圆的三等分点,易知△ABC是等边
三角形,AB是直径,∴∠AEB=RT∠    ∠A=60°
∠ABE=90-60=30°    AE=√(3)
∴AB=2AE=2√(3)     OA=√(3)
∴BE=√(3)AE=√(3)•√(3)=3
∴S△ABE=1/2•√(3)•3=3√(3)/2
S半圆O=1/2•((√(3))^2)π=3π/2
S△BDE=1/2•1/2=1/2=1/4S△ABC
则S梯形ABDE=(3√(3)/2)•3/2=9√(3)/4
S弓形BmD=(S半圆-S梯形)/3=π/2-(3√(3)/4)
∴S阴影=S半圆-S△ABE-S弓形BmD
=3π/2-(3√(3)/2)-[π/2-(3√(3)/4)]=π-(3√(3)/4)

首先要求出圆的半径r
D E为三等分点可知
角AOE=60°
AC=BC
OA=OE
故△ABC、△AOE为等边三角形
且AC=2r，EC=r=2
图中阴影面积＝S扇形EOB－S△BOE＝2/3*π*r-1/2*r^2*sin120°=4π/3-√3

π-(3√(3)/4)

如图，连接EO

∵E、D为半圆的三等分点

∴∠AOE=60°

△AOE为等边△

则AO=AE=√3=r （圆O的半径）

图中阴影面积＝S扇形OEDB－S△EOB

S扇形OEDB=圆面积*2/6=√3*√3*π*2/6=π

S△EOB=√3*√3*sin120/2=(3√3)/4

因此图中阴影面积＝S扇形OEDB－S△EOB=π-(3√3)/4

如图所示,ab是半圆o的直径,d,c是半圆ab的三等分点,ab=4,求四边形abcd的面积已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值? 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值. 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆弧的三等分点,AB=4,CD//AB么,为什么 AB是圆O的直径.点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点G,若CE=2,则图中的阴影部分面积是（） AB是圆O的直径,D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交与C若AE=√3,则阴影部分面积是—— AB是圆O的直径,点D,E是半圆的三等分点,AE,BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积为? 已知半圆O的直径AB=2R,点C/D是这个半圆的三等分点.在AB的延长线上取一点E,连接CE,DE.问所连线段和弧CD组成的面积是多少如图,AB是半圆O的直径,C,D是弧AB的三等分点,M,N是线段AB的三等分点.若OA=6,求向量MD*向量NC的值. AB为半圆O的直径,C、D是弧AB上的三等分点,若圆O的半径为1,E为线段AB上任意一点,计算图中阴影部分的面积如图,AB是圆心O的直径,AB=8CM,C,D是半圆上如图,AB是圆心O的直径,AB=8CM,C,D是半圆上两个三等分点,求阴影部分面积S 已知AB是圆O的直径,C,D分别是半圆上的三等分点和六等分点,AB=4,AB上有一动点P,求PC+PD的最小值.等级不够没图啊 AB为半圆O的直径,C、D是弧ACB上的三等分点,若圆O的半径为1,E为直线AB上任意一点,求图中阴影部分的面积如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点圆O的半径为1求PC+PD如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点圆O的半径如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C.若CE=2,则图中阴影部分的周长!是周长!不是面积! 如图已知圆o的直径AB=40cm,点c,d,是直径AB所对的半圆三等分点,求弦AC,AD和弧CD所围成的图形面积. 如图已知圆o的直径AB=40cm,点c,d,是直径AB所对的半圆三等分点,求弦AC,AD和弧CD所围成的图形面积.