作业帮急!高手速进!两道简单的等差数列1.若三个数成等差数列,公差为2,且他们的和等于他们的积,求这三个数?2.已知成等差数列的四个数之和为26,且第二个数与第三个数之积为40,求这四个数?以上的2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:52:20
急!高手速进!两道简单的等差数列1.若三个数成等差数列,公差为2,且他们的和等于他们的积,求这三个数?2.已知成等差数列的四个数之和为26,且第二个数与第三个数之积为40,求这四个数?以上的2
急!高手速进!两道简单的等差数列
1.若三个数成等差数列,公差为2,且他们的和等于他们的积,求这三个数?
2.已知成等差数列的四个数之和为26,且第二个数与第三个数之积为40,求这四个数?
以上的2道题请写出解题过程,谢谢
急!高手速进!两道简单的等差数列1.若三个数成等差数列,公差为2,且他们的和等于他们的积,求这三个数?2.已知成等差数列的四个数之和为26,且第二个数与第三个数之积为40,求这四个数?以上的2
1.设这三个数为x-2,x,x+2
依题有:3x=x*(x-2)(x+2)
x=0或3=x²-4 x=正负根号7 其余略
2.设四个数为a1,a2,a3,a4
a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=26
a2+a3=13 a2*a3=40
解出a2=5,a3=8或a2=8,a3=5
(1)a2=5,a3=8 公差d=3
所以这四个数依次为2,5,8,11
(2)a2=8,a3=5 公差d=-3
所以这四个数依次为11,8,5,2
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若三个数成等差数列，公差为2，且他们的和等于他们的积，求这三个数？解:设第二数为x
(x-2)x(x+2)=3x
x=±√7
这三个数为2+√7,√7,√7-2或2-√7,-√7,-2-√7
2
已知成等差数列的四个数之和为26，且第二个数与第三个数之积为40，求这四个数？
设第二个数为x-d/2,
x=13/2 ...
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1
若三个数成等差数列，公差为2，且他们的和等于他们的积，求这三个数？解:设第二数为x
(x-2)x(x+2)=3x
x=±√7
这三个数为2+√7,√7,√7-2或2-√7,-√7,-2-√7
2
已知成等差数列的四个数之和为26，且第二个数与第三个数之积为40，求这四个数？
设第二个数为x-d/2,
x=13/2
(13/2-d/2)(13/2+d/2)=40
d=±3
四个数为2,5,8,11或11,8,5,2
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(x-2)*x*(x+2)=(x-2)+x+(x+2)
x=0 or 根号7
x2+x3=26/2=13
x2*x3=40
x2=5 x3=8
2 5 8 11 or 11 8 5 2
1.设这三个数为x-2,x,x+2
则(x-2)x(x+2)=x-2+x+x+2=3x
x(x²-7)=0
x=0或x=±√7
2.设第二个数为x,则第三个数为13-x
(13-x)x=40
x=5或8
所以这四个数为2、5、8、11
1、设三个数为x-2,x,x+2
得3x=x*x*x-4x
解出x就行了，
2、由“已知成等差数列的四个数之和为26”知道第二个数与第三个数之和等于
13，设两个数为x，13-x。
得13x-x*x=40
解x就行了。中间两个数知道了，两边两个很简单了吧
设第二个数为A,则三数分别为A-2,A,A+2
A(A-2)(A+2)=3A
A^3-7A=O
A1=O,或者A=±√￣7,
所以三数字:-2,0,2或者:-2-√￣7,-√￣7,2-√￣7或者:
-2+√￣7,√￣7,2+√￣7 （根号7）
2): ∵a,b,c,d成等差,所以a+d=c+d=13,
又因为c*b=40,
...
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设第二个数为A,则三数分别为A-2,A,A+2
A(A-2)(A+2)=3A
A^3-7A=O
A1=O,或者A=±√￣7,
所以三数字:-2,0,2或者:-2-√￣7,-√￣7,2-√￣7或者:
-2+√￣7,√￣7,2+√￣7 （根号7）
2): ∵a,b,c,d成等差,所以a+d=c+d=13,
又因为c*b=40,
所以b=5或8，c=8或5
即两组解分别为；
2，5，8，11
11，8，5，2。
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