已知三角形ABC中,b=2,c=根号3,三角形面积S=3/2 则角A等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:12:30

已知三角形ABC中,b=2,c=根号3,三角形面积S=3/2 则角A等于
已知三角形ABC中,b=2,c=根号3,三角形面积S=3/2 则角A等于

已知三角形ABC中,b=2,c=根号3,三角形面积S=3/2 则角A等于
需要你知道一个计算三角形面积的公式S=1/2*b*c*sinA.
带入已知条件b=2,c=根号3,S=3/2,解得sinA=2分之根号3,所以角A=60°.
面积公式的推导:过点C做AB的垂线,垂足记为D,CD记为AB边的高h,
则三角形面积S=1/2*c*h.在直角三角线CDA中,A的正弦为SinA=CD/AC=h/b,所以h=b*sinA,带入上式:S=1/2*c*h=1/2*c*b*sinA,证毕.

积分规则

公式S=1/2bcsinA,
代值S=1/2,b=2,c=根号3,解得sinA=2分之根号3
所以A=60度