如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上的一点,BD是∠ABC的平分线,试在图中找出大小为72°的其他角.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:40:26

如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上的一点,BD是∠ABC的平分线,试在图中找出大小为72°的其他角.
如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?
如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上的一点,BD是∠ABC的平分线,试在图中找出大小为72°的其他角.

如图,在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上的一点,BD是∠ABC的平分线,试在图中找出大小为72°的其他角.
∵∠B+∠A+∠C=180（三角形内角和为180°）
又∵∠B=90°（已知）
∴∠A+∠C=90°（等式性质）
∵BD是AC的高（已知）
∴∠ADC=∠CDA（高的意义）
∵∠A+∠2+∠ADC=180°=∠C+∠CDA+∠1（三角形内角和为180°）
∴∠A+∠2=90°=∠C+∠1（等式性质）
∴∠A=∠1,∠C=∠2（等式性质）
∵∠A=36°,∠C=72°（已知）,
∴∠ABC+∠A+∠B=180°（三角形内角和为180°）
∠ABC=72°（等式性质）
∵BD为角平分线（已知）
∴∠ABD=∠CBD=36°（等量代换）
对△ABD及△CBD分别应用内角和,
可知∠BDA=108°,∴∠CDB=180°-108°=72°（邻补角的意义）
所以大小为72°的角有ABC,∠CDB.

∠1、∠2在哪？

Rt△中∠A+∠C=90°，∠A+∠2=90°，∠1+∠C=90°，所以，∠1与∠A、∠2与∠C相等。

我看不清楚你的图！假设BD为斜边AC上的高那么角A=角CBD,角c等于角DBA。因为角A+角c=90度，角A加角ADB=90度，所以角C=角DBA。同理角A=角DBC.
角ABC，角BDC都得72度

相等。角1加角2等于90度，角a加角2等于90度，所以角1等于角A

第一题答案：∠1与∠A相等，∠2与∠C相等，因为∠1+∠2=90°,∠A+∠C=90°,∠2+∠A=90°,所以∠1=∠A。同理∠2=∠C。
第二题答案：∠ABC和∠CDB是72°的角

在Rt△ABC中，BD是斜边AC上的高，那么∠1与∠A、∠2与∠C相等，因为∠ADB与∠CDB是90度。
在△ABC中，已知∠A=36°，∠C=72°，D是AC上的一点，BD是∠ABC的平分线，，∠ABD=∠CBD=72°。

角1 角2是什么？