高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常数则微分方程的通解为?答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1老师有讲过程,老师说y1-y2和y2-y3都是该微分方程所

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:41:00

高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常数则微分方程的通解为?答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1老师有讲过程,老师说y1-y2和y2-y3都是该微分方程所
高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常数
则微分方程的通解为?
答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1
老师有讲过程,老师说y1-y2和y2-y3都是该微分方程所对应的齐次方程的解,我这里就不懂了,为什么y1-y2和y2-y3都是该微分方程所对应的齐次方程的解啊?有什么定理可以说明吗?还是要如何推出来呢?
求解释.谢谢啊谢谢~

高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常数则微分方程的通解为?答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1老师有讲过程,老师说y1-y2和y2-y3都是该微分方程所
非齐次方程的任意两个解的差都是对应的齐次方程的解,这个结论很明显呀(两个解代入非齐次方程,相减,右边不就是f(x)-f(x)=0嘛).
齐次方程有三个解y1-y2,y2-y3,y3-y1,任意两个都线性无关,任选两个均可.非齐次方程的解也是三选一,所以非齐次方程的通解的表示形式是不唯一的:
y1+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)
y2+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)
y3+C1(y1-y2)+C2(y2-y3)
y1+C1(y1-y2)+C2(y3-y1)
y2+C1(y1-y2)+C2(y3-y1)
.后面的省略了.
这些都可以

高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常数则微分方程的通解为?答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1老师有讲过程,老师说y1-y2和y2-y3都是该微分方程所 一道微分方程解的问题设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的解,C1 C2是待定常数.则此方程的通解是:A.C1y1+C2y2+y3 B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3 D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3 设y1,y2,y3为AX=0的基础解系,则 ay1-y2,y2-y3, y3-y1 也是其基础解系的充要条件是? 二阶非齐次线性微分方程的问题设线性无关函数Y1(X),Y2(X),Y3(X)都是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的解,证明y=C1YI(X)+C2Y2(X)+C3Y3(X)是所给方程的通解,其中C1,C2,C3为任意常数,且满足C1+C2+C3 线性代数二次型配方法问题配方法的步骤是怎样的.尤其是后面要设y1.y2.y3怎么设 设y1=2^-0.9 y2=2^1.6 y3=(1/2)0.5 则 A,y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y3>y2 D.y2>y1>y3 一个线性微分方程解的问题.设y1(x),y2(x),y3(x)线性无关,都是标准二阶非齐次方程的解.c1,c2,c3都是任意常数,求通解.A,c1y1+c2y2+y3.始终不明白这个选项为什么不对呢?c1y1+c2y2是齐次通解,y3是非齐次特 高数微分方程问题 高数微分方程问题, 设A(-2,Y1)B(1,Y2)C(2,Y3)是抛物线Y=-(X+1)2(平方)+M上的一点则Y1,Y2,Y3的大小关系是 二次型惯性指数问题f(x1,x2,x3)=x2^2+2x1*x3,求负惯性指数我一开始是直接化成x2^2+(x1+x3)^2-x1^2-x3^2这样的,然后就设x1=y1,x2=y2,x3=y3,x1+x3=y4,但是这样算我也知道是不对的.答案是先令x1=y1+y2,x2=y2,x3=y1-y3, lingo的问题,限制x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8八个变量至多4个取10,如果不取10,就取非10的其他任何数.我的设想是,设置0-1变量y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,每个yi对应xi,y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8 设y1=3+x^2、y2=3+x^2+exp(-x)是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解为y3=x,则该微分方程的通解为 二次函数的填空题设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)²+m上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为 设A(-2,y1)B(1,y2)C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,则y1.y2.y3的大小关系为? 常微分方程问题.不懂的别来瞎搅和.设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)解,C i(i=1,2)为任意常数,该通解为()A、y=c1y1+c2y2+y3 B.y=c1y1+c2y2+(c1+c2)y3 C.y=c1y1+c2y2-(1 高一数学函数表示法对于每个自变量x, 设f(x)是y1=4x+1,y2=x+2和y3=-2x+2三个函数中的最小者,求函数f(x) 2011 数三 填空题 13题 f(y1,y2,y3)=3y1^2 算对么,如果是错的,