夜晚人们仰望天空,有时能看到闪烁的人造地球卫星,地球赤道处有一观察者,在日落4小时后看到一颗人造卫星从赤道正上方高空中经过,设地球半径为R,则这颗人造卫星距赤道地面的高度至少为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:56:45

夜晚人们仰望天空,有时能看到闪烁的人造地球卫星,地球赤道处有一观察者,在日落4小时后看到一颗人造卫星从赤道正上方高空中经过,设地球半径为R,则这颗人造卫星距赤道地面的高度至少为
夜晚人们仰望天空,有时能看到闪烁的人造地球卫星,地球赤道处有一观察者,在日落4小时后看到一颗人造卫星从赤道正上方高空中经过,设地球半径为R,则这颗人造卫星距赤道地面的高度至少为多少?有要具体的过程!

夜晚人们仰望天空,有时能看到闪烁的人造地球卫星,地球赤道处有一观察者,在日落4小时后看到一颗人造卫星从赤道正上方高空中经过,设地球半径为R,则这颗人造卫星距赤道地面的高度至少为
地球自转周期为24小时,则4小时地球自转60º,人要看到卫星,必须能被太阳照到.
所以,人看到卫星,说明太阳与卫星的连线与地球相切.
利用圆的知识解题:
设圆心为O,卫星所在点为A,切点为B,AO交圆于C
则三角形OAB为直角三角形,且∠OBA=90º(半径与切线垂直)
∠AOB=60º(地球自转的角度)
因为OB=R
∴OA=2R(30º所对直角边是斜边的一半)
∴AC=AO-OC=2R-R=R
所以卫星离地球至少高为R

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