作业帮关于八年级数学上册全等三角形的在三角形ABC中,它的面积是24平方厘米,三条角平分线的交点到AB的距离为3厘米,则三角形ABC的周长为--------.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:39:58
关于八年级数学上册全等三角形的在三角形ABC中,它的面积是24平方厘米,三条角平分线的交点到AB的距离为3厘米,则三角形ABC的周长为--------.
关于八年级数学上册全等三角形的
在三角形ABC中,它的面积是24平方厘米,三条角平分线的交点到AB的距离为3厘米,则三角形ABC的周长为--------.
关于八年级数学上册全等三角形的在三角形ABC中,它的面积是24平方厘米,三条角平分线的交点到AB的距离为3厘米,则三角形ABC的周长为--------.
设三条角平分线的交点为O,则点O到三边的距离相等.
S⊿ABO+S⊿BCO+S⊿CAO=S⊿ABC.
即:(1/2)AB*3+(1/2)BC*3+(1/2)CA*3=24;
3(AB+BC+CA)=48;
AB+BC+CA=16(厘米).
已知三条角平分线的交点为O,则点O到三边的距离相等.
所以S⊿ABO+S⊿BCO+S⊿CAO=S⊿ABC.
即:(1/2)AB*3+(1/2)BC*3+(1/2)CA*3=24;
AB+BC+CA=16(厘米).
根据角平分线的性质可得三条角平分线的交点O到AB、BC、AC的距离是相等的，三角形ABC的面积等于三角形OAB的面积+三角形OBC的面积+三角形OAC面积，他们的面积分别等于1/2乘AB乘3、1/2乘BC乘3、1/2乘AC乘3，所以1/2乘AB乘3+1/2乘BC乘3+1/2乘AC乘3=24,所以AB+BC+AC=16，所以三角形ABC的周长等于16（cm）...
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根据角平分线的性质可得三条角平分线的交点O到AB、BC、AC的距离是相等的，三角形ABC的面积等于三角形OAB的面积+三角形OBC的面积+三角形OAC面积，他们的面积分别等于1/2乘AB乘3、1/2乘BC乘3、1/2乘AC乘3，所以1/2乘AB乘3+1/2乘BC乘3+1/2乘AC乘3=24,所以AB+BC+AC=16，所以三角形ABC的周长等于16（cm）
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