作业帮你能把40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:44:54
你能把40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等吗?
你能把40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等吗?
你能把40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等吗?
40=5*8
44=4*11
45=5*9
63=7*9
65=5*13
78=2*13*3
99=9*11
105=5*7*3
先看奇偶数,40第一组,44和78第二组（40分解出3个2,44有2个2,78有1个2）
44中含有11,则99为第一组,78中含有13,则65为第一组
另外两个分解出含有5的数45,105为第二组,
所以,第一组有40,99,65,63
第二组为44,78,45,105
这个就是思路了
40、63、65、99和44、45、78、105可各为一组。
因为各数分解质因数为40=2×2×2×5，44=2×2×11，45=3×3×5，63=3×3×7，65=5×13，78=2×3×13，99=3×3×11，105=3×5×7.
根据两组数的乘积相等，就是每组所含的质因数要相同，稍微分析一下就知道40不可能和44一组，因为40包含了3个2，44包含了2个2；44也不可能和9...
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40、63、65、99和44、45、78、105可各为一组。
因为各数分解质因数为40=2×2×2×5，44=2×2×11，45=3×3×5，63=3×3×7，65=5×13，78=2×3×13，99=3×3×11，105=3×5×7.
根据两组数的乘积相等，就是每组所含的质因数要相同，稍微分析一下就知道40不可能和44一组，因为40包含了3个2，44包含了2个2；44也不可能和99为一组，因为各自都有质因数11，以此类推，就可知道结果了。
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