已知抛物线y=x^2+kx-四分之三K^2(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:53:33

已知抛物线y=x^2+kx-四分之三K^2(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点
已知抛物线y=x^2+kx-四分之三K^2(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点

已知抛物线y=x^2+kx-四分之三K^2(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点
△＝k^2-4[(-3/4)k^2]=k^2+3k^2=4k^2≥0 所以,k=0时候有一个交点,等于其他值都有两个交点.

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1）令y=0，则判别式=k^2+4*3/4k²=k^2+3k^2=4k^2>0恒成立，所以此抛物线与x轴总有两个交点。
（2）令y=0，则x²+kx-3/4k²=0，用求根公式或用十字相乘法得 x=1/2*k或x=-3/2*k
因为k>0，1/ON-1/OM=2/3,所以1/(1/2*k) - 1/(-3/2*k)=2/3 所以k=4
如果用两根关系，则因为两根之积小于0，所以不妨设x1>0，x2<0，从而ON=x1，OM=x2
因为1/ON-1/OM=2/3, 所以1/x1 - 1/x2 =2/3，通分并用两根关系，
其中x2-x1=负根号下（x1+x2)^2-4x1x1，代入两根关系计算即可得

收起

已知抛物线y=x^2+kx-四分之三K^2(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点已知抛物线y=x^2+kx-四分之三K^2(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点已知抛物线y=X的平方+Kx-四分之三K的平方证明此抛物线与X轴总有两个交点已知抛物线y=X的平方+Kx-四分之三K的平方证明此抛物线与X轴总有两个交点已知抛物线y=x^2-3kx+2k+4 k为何值时抛物线关于y轴对称k为何值时抛物线经过原点已知,抛物线y=Kx方+2根号3（2+k）x+k方+k经过坐标原点已知抛物线y=X^2-kx+k-1顶点在Y轴上,求K的值已知抛物线y=2(k+1)x²+4kx+2k-3,当k是_____,抛物线与x轴相交于两点已知方程组4X-2Y=1 KX+Y=二分之三的解满足X和Y的值相等则K等于已知抛物线y=x²+kx+k+3 抛物线的顶点在x轴上求k 已知抛物线y=x²+kx+k+3 抛物线的顶点在x轴上求k 已知抛物线y=x的平方+kx+k+3,如果函数的最小值为4分之7,求此抛物线的解析式已知方程组kx-y=1和三分之x+四分之y=1与方程12x-6y=1有公共解,求k的值正比例函数y=kx的图像经过二,四象限,则抛物线y=kx²-2x+k²的大致图像是为什么? 已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值. 已知抛物线y=x²+kx+k+2的顶点在x轴上,求出k的值并写出抛物线的解析式已知抛物线y=x的平方+Kx+k+3,如果抛物线过原点,求抛物线的解析式已知抛物线y=x方-2kx+9的顶点在x轴上,则k=?

已知抛物线y=x^2+kx-四分之三K^2(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交 点

已知抛物线y=x^2+kx-四分之三K^2(1)证明：此抛物线与x轴总有两个交点