高数无穷小比较中遇到的问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 08:51:53
高数无穷小比较中遇到的问题
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高数无穷小比较中遇到的问题
这个证明还是很简单的!这里给出一个一般性的结论:
设x→0时,f(x)~x^m,g(x)~x^n,则f(g(x))~x^mn
证:limf(g(x))/x^mn=limg(x)^m/x^mn=limx^mn/x^mn=1 即问题得证
下面看你这道题:
这个复杂的变限积分实际上是变限函数复合一个g(x)
g(x)~(x-a)^m,f(x)~(x-a)^n,则f(x)在0-x上变限积分则是~(x-a)^(n+1)
则问题得证,问题中的复杂辨析积分是(x-a)的(n+1)m阶无穷小
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