作业帮等底等高的圆柱和圆锥,如果先在圆锥容器中注满水,水面高 12厘米,再全部倒入圆柱形容器中,水面高（ ）厘米；如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时圆柱形容器中
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 05:51:23
等底等高的圆柱和圆锥,如果先在圆锥容器中注满水,水面高 12厘米,再全部倒入圆柱形容器中,水面高（ ）厘米；如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时圆柱形容器中
等底等高的圆柱和圆锥,如果先在圆锥容器中注满水,水面高 12厘米,再全部倒入圆柱形容器中,
水面高（ ）厘米；如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时圆柱形容器中的水面高（ ）厘米.答案是4厘米和8厘米,
等底等高的圆柱和圆锥,如果先在圆锥容器中注满水,水面高 12厘米,再全部倒入圆柱形容器中,水面高（ ）厘米；如果先在圆柱容器中注满水,再把水倒入圆锥形容器直到注满,这时圆柱形容器中
解析：圆柱体体积=πR²H ( R --- 底面半径,πR² --- 底面积,H --- 高 ）
圆锥体体积=πR²H /3
可见底面积和高都相等的圆柱体和圆锥体,体积比是 3∶1；或者说底面积和体积都相等的
圆柱体和圆锥体,高的比是1∶3.
所以 12÷3=4（厘米）
12－12÷3=8（厘米）
1、已知等高的圆柱和圆锥，水面高 12厘米，则圆柱高也是H=12厘米
等底(面积S)等高圆锥是圆柱体积的1/3
圆锥1/3*S*H=S*h圆柱注水部分; (注入水高)h=4厘米
2、圆柱中的水体积是S*H=12*S;
圆锥中的水体积是1/3*S*H=4*S
则剩余水体积是12*S-4*S=8*S=g*S;剩余水高度g=8厘米
上述步骤若不好理解，可以...
全部展开
1、已知等高的圆柱和圆锥，水面高 12厘米，则圆柱高也是H=12厘米
等底(面积S)等高圆锥是圆柱体积的1/3
圆锥1/3*S*H=S*h圆柱注水部分; (注入水高)h=4厘米
2、圆柱中的水体积是S*H=12*S;
圆锥中的水体积是1/3*S*H=4*S
则剩余水体积是12*S-4*S=8*S=g*S;剩余水高度g=8厘米
上述步骤若不好理解，可以假设底面积为S=1平方厘米，可以求得4厘米和8厘米，这里不再重述。
收起