函数求单调区间问题f(x)=(x-2)乘以(x+3)的三次方,函数的单调递增区间是 ,单调减区间是 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:36:13

函数求单调区间问题f(x)=(x-2)乘以(x+3)的三次方,函数的单调递增区间是 ,单调减区间是 .
函数求单调区间问题
f(x)=(x-2)乘以(x+3)的三次方,函数的单调递增区间是 ,单调减区间是 .

函数求单调区间问题f(x)=(x-2)乘以(x+3)的三次方,函数的单调递增区间是 ,单调减区间是 .
f'(x)=1*(x+3)³+(x-2)*3(x+3)²
=(x+3)²(2x+1)
递增则f'(x)>0
(x+3)²>=0
所以2x+1>0
所以增区间是(-1/2,+∞)
同理,减区间是(-∞,-1/2)

y`=(x+3)²(4x-3),因(x+3)²>=0,所以4X-3>0,即x>3/4时,y单调递增。同理x<3/4时,y单调递减。所以单调递增区间:(3/4,+∞),单调递减区间:(-∞,3/4)