若已知x+(1/x)=5,则x的平方/x的四次方+x的平方+1等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:05:43

若已知x+(1/x)=5,则x的平方/x的四次方+x的平方+1等于多少?
若已知x+(1/x)=5,则x的平方/x的四次方+x的平方+1等于多少?

若已知x+(1/x)=5,则x的平方/x的四次方+x的平方+1等于多少?
因为x+(1/x)=5
所以平方,得
x²+2+1/x²=25
x²+1/x²=25-2=23
从而
原式=1/[x²+1+1/x²]=1/(23+1)=1/24

已知x+(1/x)=5
把上面式子两边平方得
[x+(1/x)]^2=26
所以x^2+(1/x)^2+2=25
解得x^2+(1/x)^2=23
(x^4+x^2+1)/x^2
=x^2+1+(1/x)^2
=23+1
=24
希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,祝学习进步!

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