很急 设函数fx=ax²+bx+c,且f（1）=－a/2,3a＞2c＞2b,求证：（1）a＞0且－3＜b/a＜－3/4（2）函数fx在区间（0,2）内至少有一个零点很急!谢谢还有第三问设x1，x2是函数fx两零点，则根号2≤|x1-x2|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:26:39

很急 设函数fx=ax²+bx+c,且f（1）=－a/2,3a＞2c＞2b,求证：（1）a＞0且－3＜b/a＜－3/4（2）函数fx在区间（0,2）内至少有一个零点很急!谢谢还有第三问设x1，x2是函数fx两零点，则根号2≤|x1-x2|
很急 设函数fx=ax²+bx+c,且f（1）=－a/2,3a＞2c＞2b,求证：
（1）a＞0且－3＜b/a＜－3/4
（2）函数fx在区间（0,2）内至少有一个零点
很急!谢谢
还有第三问
设x1，x2是函数fx两零点，则
根号2≤|x1-x2|＜根号57 /4

很急 设函数fx=ax²+bx+c,且f（1）=－a/2,3a＞2c＞2b,求证：（1）a＞0且－3＜b/a＜－3/4（2）函数fx在区间（0,2）内至少有一个零点很急!谢谢还有第三问设x1，x2是函数fx两零点，则根号2≤|x1-x2|
f(1) = a + b + c = -a/2 => 3a + 2b + 2c = 0
if 3a < 0, then 0 > 3a > 2b > 2C => 3a + 2b + 2c < 0, so this condition is false;
if 3a = 0, then 0= 3a > 2c > 2b => 2c + 2b < 0, this condition is also false.
hence 3a > 0 => a > 0;
OR we have 3a + 2b + 2c = 0 < 9a => a > 0;
then because c > b, 0= 3a + 2b + 2c > 3a + 2b + 2b => 3a + 4b < 0;
Similarly, 3a > 2c => 0= 3a + 2b + 2c < 6a + 2b => b > -3a
(2). Because a > 0, then f(1) = -a/2 < 0, then f(2) = 4a + 2b + c = 3a + 2b + 2c + a - c = a - c
if c < 0 => a - c > 0 ,
if c = 0 => a - c = a > 0,
if c > 0 => f(0) = c > 0.
So no matter what value c takes, f(0)f(1) < 0 OR f(2)f(1) < 0, => at least we have one root in (0,2).
The End

很急 设函数fx=ax²+bx+c,且f（1）=－a/2,3a＞2c＞2b,求证：（1）a＞0且－3＜b/a＜－3/4（2）函数fx在区间（0,2）内至少有一个零点很急!谢谢还有第三问设x1，x2是函数fx两零点，则根号2≤|x1-x2| 设函数fx=x²+!x-2!-1,x属于R 1.判断fx奇偶性 2.求fx最小值 设函数fx=a2lnx-x2+ax,a>0 求fx的单调区间 设函数fx=x(e的x次方-1)-ax² 若当x≥0时,fx≥0,求a的取值范围设函数fx=x(e的x次方-1)-ax² 若当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 已知函数fx=x²-2ax+3(1≤x≤3).求函数fx的最小值h(a),写出函数h(a)的单调区间 设函数fx=ax^2+1/bx+c是奇函数 abc都是整数 且f1=2 fx 设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+m其中实数a>0. 一道导数数学题.设函数fx=ax-2-lnx 关于第三问? 设函数fx=ax立方-（a+b）x方+bx+c 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 设函数fx=ax+cosx,x[o,π],设函数fx小于等于1+sinx,求a的取值范围 设函数fx=ax-a/x-2lnx.1.fx在x=2时有极值 求实数a的值和fx的极大值 若函数fx=ax²-x-1仅有一个零点.求实数a的取值范围 设定义在（0,+无穷）上的函数,fx=ax +1/ax+b(a >0)求fx 的最小值 fx=ax²+bx+c,gx=ax+b.(1).函数Fx=f(x)/g(x)何时为奇函数?证明.急. 设函数Fx=xlnx+4 (1)求函数Fx的单调区间及极值 (2)若X〉=1时,恒有Fx〈=ax^2-ax+4.