作业帮初二下册数学三角形的中位线难题如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AD.BC.CD.DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:05:14
初二下册数学三角形的中位线难题如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AD.BC.CD.DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形
初二下册数学三角形的中位线难题
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AD.BC.CD.DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形
初二下册数学三角形的中位线难题如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AD.BC.CD.DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形
联结AC.
在三角形ACD中,H为AD中点,G为CD中点,因此HG为三角形ACD的中位线,平行于AC且等于1/2AC.
同理,在三角形ABC中,E为AC中点,F为BC中点,因此EF为三角形ABC中位线,平行于AC且等于1/2AC.
所以HG平行且等于EF,所以四边形EFGH为平行四边形.
证明：连接AC，BD.
∵E,F,H,G是四边中点
∴EF//AC//HG
EH//BD//GF
∴四边形EHGF是平行四边形
连接AC或BD,利用中位线性质，你就会了。求采纳，亲~~~
连对角线，证eh等于二分之一BD，EH平行BD。GF等于二分之一BD，GF平行BD,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
分别证明三角形BEF与三角形DGH全等，三角形AEH与三角形CGF全等，（很好证的，角边角）
然后EF=HG,EH=FG，所以是平行四边形。哦了~~
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