作业帮一块长方形钢板长18分米,宽是长的2/3,把它截出一个最大的圆,剩余面积是多少一块长方形钢板长1.8分米，宽是长的2/3，把它截出一个最大的圆，剩余面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:39:56
一块长方形钢板长18分米,宽是长的2/3,把它截出一个最大的圆,剩余面积是多少一块长方形钢板长1.8分米，宽是长的2/3，把它截出一个最大的圆，剩余面积是多少
一块长方形钢板长18分米,宽是长的2/3,把它截出一个最大的圆,剩余面积是多少
一块长方形钢板长1.8分米，宽是长的2/3，把它截出一个最大的圆，剩余面积是多少
一块长方形钢板长18分米,宽是长的2/3,把它截出一个最大的圆,剩余面积是多少一块长方形钢板长1.8分米，宽是长的2/3，把它截出一个最大的圆，剩余面积是多少
宽18×2/3=12分米
剩余面积
18×12-3.14×12/2×12/2
=216-3.14×36
=216-113.04
=102.96平方分米
18*12 - 6*6*π = (18 * 12) - (6 * 6 * 3.14) = 102.96
长方形面积：18*（18*2/3）=216dm²
最大的圆直径应该为18*2*3=12dm，半径为12/2=6dm，面积3.14*6²=113.04dm²
剩余面积是216-113.04=102.96dm²。对不起，我发错了，是一块长方形钢板长1.8分米长方形面积：1.8*（1.8*2/3）=2.16dm2 最大的圆直径应该为1....
全部展开
长方形面积：18*（18*2/3）=216dm²
最大的圆直径应该为18*2*3=12dm，半径为12/2=6dm，面积3.14*6²=113.04dm²
剩余面积是216-113.04=102.96dm²。
收起
设长是x，那么宽为2x/3
(2x/3+x)*2=18
x=5.4分米
宽为3.6分米
所能截取的最大圆直径为3.6分米，半径则为1.8分米。
π*1.8²=10.17平方分米
剩下的就是3.6*5.4-10.17=9.27平方分米
由题意得,宽=12分米,要使面积最大,须满足圆半径不小于宽,由此可知,r<=6,
S圆<=3.14*6*6平方分米当且仅当r=6时取“=”