比较根号17减根号16与根号13减根号12的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 14:04:22

比较根号17减根号16与根号13减根号12的大小
比较根号17减根号16与根号13减根号12的大小

比较根号17减根号16与根号13减根号12的大小
注意17+12＝16+13
(√17+√12)^2-(√16+√13)^2
=(17+12+2√204)-(16+13+2√208)
=2(√204-√208)

根号17减根号16=1/(√17+√16)
根号13减根号12=1/(√13+√12)
分子相同，分母大的分数反而小
1/(√17+√16)<1/(√13+√12)
根号17减根号16<根号13减根号12

1/(√17+√16)<1/(√13+√12)
根号17减根号16<根号13减根号12

根号17减根号16=1/(√17+√16)
根号13减根号12=1/(√13+√12)
分子相同，分母大的分数反而小
1/(√17+√16)<1/(√13+√12)
根号17减根号16<根号13减根号12
也可以根据单调性来判断

分别平方再相减试试。

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