小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的几何图形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:53:11

小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的几何图形
小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的几何图形

小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的几何图形
1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方
令s=1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方
1/2s=1/2×(1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方)
=1/2²+1/2³+…………1/2的(N+1)次方
s-1/2s=1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方-(/2²+1/2³+…………1/2的(N+1)次方)
所以1/2s=1/2-1/2的(N+1)次方
s=1-1/2的N次方