已知直角三角形的两直角边长分别为lcm、mcm,斜边长为ncm,且l,m,n均为正整数,l为质数.求证:2(l+m+1)是完全平方数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:43:56

已知直角三角形的两直角边长分别为lcm、mcm,斜边长为ncm,且l,m,n均为正整数,l为质数.求证:2(l+m+1)是完全平方数.
已知直角三角形的两直角边长分别为lcm、mcm,斜边长为ncm,且l,m,n均为正整数,l为质数.求证:2(l+m+1)是完全平方数.

已知直角三角形的两直角边长分别为lcm、mcm,斜边长为ncm,且l,m,n均为正整数,l为质数.求证:2(l+m+1)是完全平方数.
L2+m2=n2
L2=n2 - m2 =(m-n)(m+n)=L*L=1*L2
因为L为质数,m-n和m+n不能都等于L
所以m-n=1且m+n= L2
所以L2= m+n=2m+1
所以2(L+m+1)=2(m+1)+1+2L= L2+1+2L=(L+1)2

已知直角三角形的两直角边长分别为lcm、mcm,斜边长为ncm,且l,m,n均为正整数,l为质数.求证:2(l+m+1)是完全平方数. 直角三角形中,已知两直角边长分别为3和72,求两锐角的度数? 直角三角形中,已知两直角边长分别为3和72,求两锐角的度数. 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则其周长为 已知直角三角形两直角边长分别为6、8,则斜边边上的高是多少? 已知直角三角形两直角边长分别为2和3,求直角三角形斜边上的高h 已知:直角三角形的两直角边长分别为9cm和40cm,请求斜边上的高 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12,求斜边及斜边上的高(勾股定理) 已知直角三角形的两条直角边长分别为2根号3,4根号3 求此三角形的周长 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12,则斜边上的高是? 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和5,求斜边长.(用勾股定理) 已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,设计一个求该三角形周长的算法 如图,已知直角三角形ABC的两直角边长分别为6,8,分别以其三边长为直径作半圆,求图中阴影部分面积. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为2倍根号3cm和3倍根号2cm,则这个直角三角形斜边上的高为 已知直角三角形的面积等于50,当直角边长分别为~、时,两条直角边的和最小,最小值为多少