如图,质量m=1kg的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面质量M=2kg,斜面与木块间的动摩擦因数为0.2地面光滑,θ=37°,现对斜面施加一水平推力F,要使物体相对于斜面静止,F应为多大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:50:42
如图,质量m=1kg的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面质量M=2kg,斜面与木块间的动摩擦因数为0.2地面光滑,θ=37°,现对斜面施加一水平推力F,要使物体相对于斜面静止,F应为多大?
如图,质量m=1kg的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面质量M=2kg,斜面与木块间的动摩擦因数为0.2
地面光滑,θ=37°,现对斜面施加一水平推力F,要使物体相对于斜面静止,F应为多大?
如图,质量m=1kg的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面质量M=2kg,斜面与木块间的动摩擦因数为0.2地面光滑,θ=37°,现对斜面施加一水平推力F,要使物体相对于斜面静止,F应为多大?
物体受重力沿斜面的分力为mgsin37=0.6mg最大静摩擦等于滑动摩擦时f=umgcos37=0.2*0.8mg=1.6mg方向沿斜面向上.斜面不动时物体应该沿斜面向下滑动.
为使物体不向下滑动,
物体和斜面有共同最小加速度时,物体有向下滑动的趋势:
由牛顿第二定律得:FN sin37°-μmgcos37°=ma1; FNcos37°+μmgsin37°=mg
解上述二式得a1=5m/s^2
再以m和M共同整体为研究对象有:F1=(M+m)a1=15N
当物体和斜面体有较大加速度时,物体有向上滑动的趋势,再设此时物体受到向下的摩擦力为最大静摩擦,则此时由牛顿第二定律得FN sin37°+μmgcos37°=ma2; FNcos37°=μmgsin37°+mg
解上述二式得a2=15.6m/s^2
再以物体和顀整体为研究对象:F2=(M+m)a2=46.8N
要使物体相对于斜面静止,F应为多大?15N
这是一道范围解问题,其形成范围解的问题是f(摩擦力)的方向大小不定,所以需要选取临界情况,即区间的两个端点。也就是f最大的时候,方向分别向上和向下,用平衡解决。外力矢量和为0.后面的列式计算不需要了吧?自己也要动动手的
约等于19.4(过程太繁琐)
设不让物体下滑的最小加速度为a1
mgsinθ=ma1cosθ+(ma1sinθ+mgcosθ)u
得a1=110/23
所以F最小为:(M+m)a1=330/23=14.35N
设不让物体上滑的最大加速度为a2
mgsinθ+(ma2sinθ+mgcosθ)u=ma2cosθ
a2=190/17
所以F最大为:(M+m)a2=570/...
全部展开
设不让物体下滑的最小加速度为a1
mgsinθ=ma1cosθ+(ma1sinθ+mgcosθ)u
得a1=110/23
所以F最小为:(M+m)a1=330/23=14.35N
设不让物体上滑的最大加速度为a2
mgsinθ+(ma2sinθ+mgcosθ)u=ma2cosθ
a2=190/17
所以F最大为:(M+m)a2=570/17=33.53N
故14.35《F《33.53
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