华东师大版初三数学相似三角形练习题已知点E是△ABC的边BC的中点,过点E做FD交AB于点D,变BC的延长线于点F,求正 AD · BF ＝ BD· CF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:00:22

华东师大版初三数学相似三角形练习题已知点E是△ABC的边BC的中点,过点E做FD交AB于点D,变BC的延长线于点F,求正 AD · BF ＝ BD· CF
华东师大版初三数学相似三角形练习题
已知点E是△ABC的边BC的中点,过点E做FD交AB于点D,变BC的延长线于点F,求正 AD · BF ＝ BD· CF

华东师大版初三数学相似三角形练习题已知点E是△ABC的边BC的中点,过点E做FD交AB于点D,变BC的延长线于点F,求正 AD · BF ＝ BD· CF
过A作BF的平行线,延长FD交过A的平行线于G.易知△AEG与△CEF相似.又因为E为AC中点,所以由相似三角形性质知CF=AG.易知△ADG与△BDF相似,所以AD/BD=AG/BF,所以AD*BF=AG*BD,因为CF=AG,所以AD*BF=BD*CF.

E是AC的中点吧？即要证AD:BD=CF:BF,过点B作DF的平行线交AC的延长线于点G，接着得到两个基本图形A字型（△ADE相似于△ABG）和8字型（△ECF相似于△GCB）,自己试试以下该如何想哦！祝你成功！

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