求定积分,上限为兀/4,下限为0,x/(l+cos2x)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:46:08

求定积分,上限为兀/4,下限为0,x/(l+cos2x)dx
求定积分,上限为兀/4,下限为0,x/(l+cos2x)dx

求定积分,上限为兀/4,下限为0,x/(l+cos2x)dx
∫[x/(1+cos2x)]dx
=∫[x/(1+2cos^2 x-1)]dx
=∫[x/(2cos^2 x)]dx
=(1/2)∫(x/cos^2 x)dx
=(1/2)∫x*sec^2 xdx
=(1/2)∫xd(tanx)
=(1/2)[x*tanx-∫tanxdx]
=(1/2)[x*tanx-∫(sinx/cosx)dx]
=(1/2)[x*tanx+∫(1/cosx)d(cosx)]
=(1/2)[x*tanx+ln|cosx|]
因为x∈[0,π/4],则cosx＞0
所以：原定积分=(1/2)[x*tanx+ln(cosx)]|
=(1/2){[(π/4)*1+ln(√2/2)]-[0*0+0]}
=(1/2)*[(π/4)-(1/2)ln2]
=(π/8)-(1/4)ln2

求定积分,上限为兀/4,下限为0,x/(l+cos2x)dx 求定积分,积分上限为4.,积分下限为0 积分部分为 arctan(x/4)dx , 求定积分上限为兀下限为0 x(sinx)^3/[1+(cosx)^2]dx 求定积分∫(csc x)^3dx 的值积分上限为：pi/4积分下限：0 求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx 求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 求定积分x²cos2xdx上限为π下限为0 ∫上限为5下限为0,（x2-2x）dx定积分求过程 求函x(sinx)平方的定积分,下限为0上限为1 求lnx/根号x(上限为4,下限为1)的定积分 求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】 利用定积分定义求上限为4下限为0函数为(2x+3)dx 求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0 根号下4x-x^2-3 的定积分 上限为2,下限为0 求定积分∫（上限为2,下限为0）1／4+（x）的平方dx 求定积分√1-sinxdx,上限为兀,下限为0 ∫上限为3下限为0|x2-4|dx定积分求过程 求定积分∫arcsinxdx下限0上限兀/4