一道高一必修四的数学题(三角函数)求函数Y=cos2(2次方)X+√3 ̄cosX+四分之五的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:46:38
一道高一必修四的数学题(三角函数)求函数Y=cos2(2次方)X+√3 ̄cosX+四分之五的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值.
一道高一必修四的数学题(三角函数)
求函数Y=cos2(2次方)X+√3 ̄cosX+四分之五的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值.
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y=cos²x+√3cosx+5/4=(cosx+√3/2)²+5/4-3/4=(cosx+√3/2)²+1/2
∵﹣1≤cosx≤1
∴当cosx=﹣√3/2即 x=2kπ+2π/3或x=2kπ+4π/3时,y取得最小值1/2
当cosx=1即 x=2kπ时,y取得最大值√3+9/4
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