求整数m,n使得35m+46n=1,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:30:24

求整数m,n使得35m+46n=1,
求整数m,n使得35m+46n=1,

求整数m,n使得35m+46n=1,
这是数论中的二元一次不定方程,要么无整数解,要么有无数多组解.
你可以这样看,如果m,n使得35m+46n=1,那么对任意的整数t,有
35(m+46t) + 46(n-35t) = 1
显然m+46t与n-35t都是整数,所以方程一旦有一组解,就有无数组整数解.同时还可以证明,上面的解就是全部的解.
如果对m与n有要求,解可能是唯一的.

就一个式子?那不是有n个解了嘛…………………………………………无语

m=-67
n=51
望采纳

由于这是一个二元一次方程,而且没有另外一个方程与之构成方程组,所以存在无数个解.