有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:11:15

有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数.
有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数.

有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数.
设四个数分别为x-15,x-5,x+5,x+15
则四个数的平方和(x-15)^2+(x-5)^2+(x+5)^2+(x+15)^2
=x^2-30x+225+x^2-10x+25+x^2+10x+25+x^2+30x+225
=4x^2+500
=4*(x^2+125)
四个数的平方和等于一个偶数的平方
∴x^2+125也是完全平方数,设为y²,y²-x²=(y-x)(y+x)
125=5*25=1*125
∴x=10,y=15(无解)或x=62,y=63
此四个数47,57,67,77

设四个数分别为x-15,x-5,x+5,x+15
则四个数的平方和(x-15)^2+(x-5)^2+(x+5)^2+(x+15)^2
=x^2-30x+225+x^2-10x+100+x^2+10x+100+x^2+30x+225
=4x^2+650=2*(2x^2+325)
为2的倍数而不是4的倍数
但偶数的平方应是4的倍数
所以此题无解

有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数. 三校生数学,要步骤. 有四个数,前三个数成等比数列,公比q=-3,后三个数成等差数列,公差d=12三校生数学,要步骤.有四个数,前三个数成等比数列,公比q=-3,后三个数成等差数列,公差d=12,求这四个数. 数学 有四个数,其中前三个数成等差数列,公差10,后三个数成等比数列,公比3 求这四个数急 有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t,四个数的和为13,求这四个数 已知四个数成等差数列,S4=32,a2:a3=1:3,则公差d= 四个数成等差数列且S4=30 A2:A3=1:3求公差 四个数成等差数列,常设成a-3d,a-d,a+d,a+3d,公差为2d,为什么这样设,公差为什么不为d? 设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q 已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差. 有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,第一个数+第四个数=37,第二个数+第三个数=36,求四个数 依次排列的四个数,前三个数成等比数列,公比是3,后三个数成等差数列,公差是30,求:该四个数 四个数中,前三个数成等差数列,公差为1,后三个数成等比数列,公比为4/3,求这个四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,a1+a4=16,a2+a3=12,求四个数 1.有四个数0,x,8,y,已知前三个数成等差数列,后三个成等比数列,求x.y的值.2.在等差数列{an}中,已知a2=15,a6=3,求公差d及a12.3.已知sina=5/4,且90°<a<180°,求cosa.tana.cota的值.有额外分! 已知四个数前三个数成等差数列,公差为3,后三个数成等比数例,公比为2.求这四个数 有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数!请用下列思路做这道题!设这四个数为a,b,c,d,则①2b=a+c,② 和为32的四个数依次成等差数列,且第二个数与第三个数之比为1;3,则公差为 答;设四个数为a-3d,a-d,a+d,a+3d这里哪个数是第一个啊 已知成等差数列的四个数之和为10,第二个数和第三个数之积为36.求这四个数