28(本题满分12分)如图:矩形的顶点在坐标原点O,OA在y轴上,A点坐标为(0,3),另一边OB在x的正半轴上,点M是AC边的中点,点P是OB边上一动点,PF⊥OM,PE⊥BM,垂足分别为E、F.(1)若四边形PEMF为矩

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:17:25

28(本题满分12分)如图:矩形的顶点在坐标原点O,OA在y轴上,A点坐标为(0,3),另一边OB在x的正半轴上,点M是AC边的中点,点P是OB边上一动点,PF⊥OM,PE⊥BM,垂足分别为E、F.(1)若四边形PEMF为矩
28(本题满分12分)
如图:矩形的顶点在坐标原点O,OA在y轴上,A点坐标为(0,3),另一边OB在x的正半轴上,点M是AC边的中点,点P是OB边上一动点,PF⊥OM,PE⊥BM,垂足分别为E、F.
(1)若四边形PEMF为矩形,求B点坐标;
(2)在(1)的条件下,求过A、M、B三点的抛物线解析式;
(3)在抛物线上是否存在一点N,使得四边形AMON是平行四边形,若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.

28(本题满分12分)如图:矩形的顶点在坐标原点O,OA在y轴上,A点坐标为(0,3),另一边OB在x的正半轴上,点M是AC边的中点,点P是OB边上一动点,PF⊥OM,PE⊥BM,垂足分别为E、F.(1)若四边形PEMF为矩
(1)若四边形PEMF为矩形,则∠OMB是直角
在矩形OACB中,点M是AC的中点,所以三角形OMB必是等腰直角三角形,
所以三角形OMB的中垂线=OB的一半,
因为OA=3,所以OB=6,
所以点B的坐标是(6,0)
(2)设抛物线解析式是y=ax^2+bx+c
点A,M的坐标是(0,3),(3,3)
所以代入抛物线解析式,得
c=3,b=-3a (1)
把点B代入抛物线解析式,得
36a+6b+3=0 (2)
联立(1),(2)解方程组,得
a=-1/6,b=1/2,c=3
所以抛物线解析式是y=-1/6x^2+1/2x+3
(3)若点N存在,必在x轴上,于是令y=0,得
-1/6x^2+1/2x+3=0
解之,得下 x=6,x=-3,
显然当点N的坐标是(-3,0)时,四边形AMON是平行四边形.

虹口区2009初三数学24.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分3分)如图9,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针旋转 28(本题满分12分)如图:矩形的顶点在坐标原点O,OA在y轴上,A点坐标为(0,3),另一边OB在x的正半轴上,点M是AC边的中点,点P是OB边上一动点,PF⊥OM,PE⊥BM,垂足分别为E、F.(1)若四边形PEMF为矩 18.(本题6分)如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一 18.(本题6分)如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一 一道初三二次函数题目,24.(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象的顶点为A,二次函数的图象与轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数的图象的对称轴上.(1)求点A与点C的坐标;(2)当 28、(本题满分14分)阅读:如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角阅读:如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点 下周就中考了...财富不多了,求耐心长辈详解...25.(本题满分14分)如图,Rt△AOB中,∠A=90°,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA=2,AB=8,点C为AB边的中点,抛物线的顶点是原点O, 26、(本题满分14分)如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸l的距离分别AC=1km,BD=3km,且CD=3km. 25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、B( 2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.(本题满分10分) 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB 绵阳市2013中考数学24.(本题满分12分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,-2),交x轴于A、B两点,其中A(-1,0),直线l:x=m(m>1)与x轴交于D.(1)求二次函数的解析式和B的坐标 25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、B(0,—3)两点,与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在抛物线 25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、B(0,—3)两点,与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在抛物线 本题满分9分)如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b 苏州市初二基础学科调研测试(数学2014.1)27.(本题满分8分)如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD,BE,CF分别是三边上的中线.(1)若AC=1,BC=√2.求证:AD²+CF²=BE²;(2)是否存在这样的RT△ABC, 4.(本题12分)如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一起. (1)若∠DOB与∠DOA的比是2∶11,求∠BOC的4.(本题12分)如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.(1)若∠DOB与∠DOA的比是 26.(本题满分9分)某客船往返于A、B两码头,在A、B间有旅游码头C.客船往返过程中,船在C、B处停留时间忽略不计,设客船离开码头A的距离s(千米)与航行的时间t(小时)之间的函数关系如图 25.(本题满分12分,每小题4分)实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被