已知函数y=log1/2[(3-x)(1-x)]求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:35:58

已知函数y=log1/2[(3-x)(1-x)]求值域
已知函数y=log1/2[(3-x)(1-x)]
求值域

已知函数y=log1/2[(3-x)(1-x)]求值域
如果楼主说的是1/2为底数的话
令f(x)=(3-x)(1-x)
则f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
所以f(x)的值域是[0,正无穷)
因此log1/2[(3-x)(1-x)]的值域是(负无穷,正无穷)

全体实数,(3-x)(1-x)的值域为(-1,正无穷),所以该函数值域为全体实数

(3-x)(1-x)
=x^2-4x+3
=(x-2)^2-1>=-1
即真数能取遍所有的正数
所以值域是R