换元法解一元二次方程x的四次方-x平方-6=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:52:57

换元法解一元二次方程x的四次方-x平方-6=0
换元法解一元二次方程
x的四次方-x平方-6=0

换元法解一元二次方程x的四次方-x平方-6=0
令x²=t>0,则x的4次方=t²
t²-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
因为t+2>0,所以只能t-3=0
t=3,即x²=3
所以x=根号3或x=负根号3

设X的平方位Y 方程变为Y2-Y-6=0 （Y-3）（Y+2）=0 所以X得平方=3 X=根号3

令x^2=t
原方程写成t^2-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
t 1=3 x=正负根号3
t 2=-2不符合题意

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