已知33的x次方=2013,61的y次方=2013,求证:1/x+1/y=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:13:23

已知33的x次方=2013,61的y次方=2013,求证:1/x+1/y=1
已知33的x次方=2013,61的y次方=2013,求证:1/x+1/y=1

已知33的x次方=2013,61的y次方=2013,求证:1/x+1/y=1
证：
已知：33^x=2013,则：x=(ln2013)/(ln33)
已知：61^y=2013,则：y=(lin2013)/(ln61)
1/x+1/y=(y+x)/(xy)
1/x+1/y=[(ln2013)/(ln61)+(ln2013)/(ln33)]/{[(ln2013)/(ln33)][(ln2013)/(ln61)]}
1/x+1/y={[(ln2013)(ln33)+(ln2013)(ln61)]/[(ln61)(ln33)]}/{[(ln2013)/(ln33)][(ln2013)/(ln61)]}
1/x+1/y={[(ln2013)(ln33)+(ln2013)(ln61)]/[(ln61)(ln33)]}/{[(ln2013)²]/[(ln61)(ln33)]}
1/x+1/y={[(ln2013)(ln33)+(ln2013)(ln61)]/[(ln61)(ln33)]}×{[(ln61)(ln33)]/[(ln2013)²]}
1/x+1/y=[(ln33)+(ln61)]/(ln2013)
1/x+1/y=[(ln(33×61)]/(ln2013)
1/x+1/y=(ln2013)/(ln2013)
1/x+1/y=1
证毕.

证明：∵33^x=2013
62^y=2013
∴33^x=62^y
然后算

已知33的x次方=2013,61的y次方=2013,求证:1/x+1/y=1 已知/x-1/+(y+2)的2次方-0,则(x+y)的2013次方= 已知2的x次方=8的y+1次方 9的-y次方等于3的x-8次方求x的y次方已知x+9y=y-3x,求X的2次方+Y的2次方分之X的2次方-Y的2次方已知x的n次方=4,y的n次方=1/4,球(x的2次方y的3次方)的n次方的值已知A的2次方乘(-3x的2次方y的3次方)=-12x的6次方y的5次方,求单项式A. 已知:x+y=1,求2的x次方 + 8的y次方的最小值.. 已知2的x次方=1/16,2的y次方=8.求2的（4y次方-2x次方+3次方）的值已知x的3次方=-64,y的3次方=8求x的y次方的值已知3X+5Y=3,求8的X次方X32的Y次方已知x+5y-3=0,那么2的x次方X32的y次方已知x+5y-3=0,那么2的x次方X32的y次方已知|x+4|+(y-3)的二次方=0,则(x+y)的2013次方的值为已知(x-3)的2次方+y+3的绝对值=0.求(-x)的三次方+(-y)的三次方-(y/x)的2010次方的值已知a的x次方=m,a的y次方=n,求a的2x-y次方已知5的x次方=2,5的y次方=3,求25的2x+y次方已知2的x次方=a,2的y次方=b,求2的x+y的次方+2的3x+2y次方已知2的x次方=a,2的y次方=b,求2的x+y的次方+2的3x-2y次方