求F(x)=x^4-2x^2的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:25:16

求F(x)=x^4-2x^2的单调区间
求F(x)=x^4-2x^2的单调区间

求F(x)=x^4-2x^2的单调区间
f(x)=(x²-1)²-1
令a=x²
y=(a-1)²-1
则a<1是减函数,a>1是增函数
a=x²<1
-1因为a<1是减函数
所以f(x)和x²单调性相反
显然-10a=x²>1
x<-1,x>1
因为a>1是增函数
所以f(x)和x²单调性相同
x<-1,x²减,f(x)减
x>1,f(x)增
所以
增区间是-11
减区间x<-1,0

求导。。f'(x)=4x^3-4x当x=1或-1时导函数为零。。。所以在(1,+∞)(-∞.-1)为增。。(-1.1)为减区间