求三角函数单调增区间y=2-cos[x-(3pi/4)].这里的2表示什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:03:57

求三角函数单调增区间y=2-cos[x-(3pi/4)].这里的2表示什么?
求三角函数单调增区间
y=2-cos[x-(3pi/4)].
这里的2表示什么?

求三角函数单调增区间y=2-cos[x-(3pi/4)].这里的2表示什么?
y单调增则-cos(x-3π/4)单调增
即cos(x-3π/4)单调减
cosx的减区间是(2kπ,2kπ+π)
所以2kπ同时加3π/4
2kπ+3π/4所以y的单调增区间是(2kπ+3π/4,2kπ+7π/4)

x=3π/4时,函数最小
单调递增为
[2kπ+3π/4,2kπ+7π/4],k∈Z

直接利用平移,很容易
x-(3pi/4)在(2Kpi,pi+2Kpi)下降
(pi+2Kpi,2pi+2Kpi)上升
即单调增区间是(7pi/4+2Kpi,11pi/4+2Kpi)