(有点难度)如图,点P是△ABC的外角∠DAC平分线上的一点,你能比较PB+PC与AB+AC的大小关系吗?说说你的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:02:50

(有点难度)如图,点P是△ABC的外角∠DAC平分线上的一点,你能比较PB+PC与AB+AC的大小关系吗?说说你的理由.
(有点难度)
如图,点P是△ABC的外角∠DAC平分线上的一点,你能比较PB+PC与AB+AC的大小关系吗?说说你的理由.

(有点难度)如图,点P是△ABC的外角∠DAC平分线上的一点,你能比较PB+PC与AB+AC的大小关系吗?说说你的理由.
延长 BA 到 Q 使得 AQ=AC ,连接 PQ
因为 P在外角平分线上,所以 三角形 AQP 全等于 三角形 ACP
所以 PQ=PC,
三角形 BPQ 中 BP+PQ>BE=AB+AE
也就是 BP+CP>AB+AC

如果在BD上截取AE=AC,那么在连接EP的话,就有△AEP≌△ACP,这就充分利用了外角平分线。
这样PC=PE,PE+PB<BE,即可得证——
PB+PC<AB+AC

(有点难度)如图,点P是△ABC的外角∠DAC平分线上的一点,你能比较PB+PC与AB+AC的大小关系吗?说说你的理由. 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线 如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证:cp是△abc的外角平分线. 如图,AP,CP是△ABC的外角平分线,它们相交于点P,求证:点P在∠ABC的平分线上求搞快 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上. 如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,交其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是矩形 如图 三角形abc中,∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点P,求∠P 已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A 如图,点P是△ABC与他的外角∠ACD的角平分线的交点.已知点P到AC的距离为5cm.求点P到直线AB的距离. 如图,点p是三角形abc的两个外角平分线,bm、cn的交点,求证:点p在∠bac的平分线 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证AP平分∠BAC 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证:AP平分∠BAC 如图,AP、CP是△的两个外角的平分线 求证:点p在∠ABC的平分线上写完整,不要写原因 如图,AP,CP是△的两个外角的平分线 求证:点p在∠ABC的平分线上 要公式! 如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系 如图,三角形ABC的外角平分线BP,CP相交于点P.是说明点P也在∠BAC的平分线上. 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P必在∠BAC的平分线上