1,有一四边形左边DA//右边CB.AE平分角DAB.EB平分角ABC.点E在上边CD上.求证:AB=AD加BC.2,求证:三角形一边上的中线小于其他两边和的一半.第一题回答不对呀 怎么能得出BC等于BF呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 01:24:12
1,有一四边形左边DA//右边CB.AE平分角DAB.EB平分角ABC.点E在上边CD上.求证:AB=AD加BC.2,求证:三角形一边上的中线小于其他两边和的一半.第一题回答不对呀 怎么能得出BC等于BF呢
1,有一四边形左边DA//右边CB.AE平分角DAB.EB平分角ABC.点E在上边CD上.求证:AB=AD加BC.
2,求证:三角形一边上的中线小于其他两边和的一半.
第一题回答不对呀 怎么能得出BC等于BF呢
1,有一四边形左边DA//右边CB.AE平分角DAB.EB平分角ABC.点E在上边CD上.求证:AB=AD加BC.2,求证:三角形一边上的中线小于其他两边和的一半.第一题回答不对呀 怎么能得出BC等于BF呢
前一题已有答案,我再结实一下
在AB上取一点F,使EF平行AD于BC(AD平行BC)
因为AE平分角DAB所以角DAE=角EAB
又因为AD平行EF,所以角DAE=角AEF
所以角EAF=角AEF
得三角型AEF是等腰三角型
所以AF=EF
同理,得EF=FB
且AD//BC,
所以角AEB=180-1/2(180)=90
又因为AF=EF=BF
所以角EFA=角EFB=90
即EF为四边形的中位线
又因为AB=AF+BF=2EF
所以AB=AD+BC
第二题解法如下;
作三角形ABC,及BC边上的中线AD,取AB上中点E,连接ED,
即为三角形ABC的中位线,则
因为ED为三角形ABC的中位线
所以ED=1/2AC
因为E为AB上中点
所以AE=1/2AB
所以ED+AE=1/2(AB+AC)
则,在三角形AED中,
ED+AE>AD
(三角形两边之和大于第三边)
即1/2(AB+AC)>AD
在AB上取一点F,使EF平行AD于BC(AD平行BC)
因为AE平分角DAB所以角DAE=角EAB
又因为D平行EF,所以角DAE=角AEF
所以角EAF=角AEF
得三角型AEF是等腰三角型
所以AF=EF
同理,得EF=FB既BC=BF
所以AB=AD+BC
你应该找一下老师,
哈哈
在AB上取一点F,使EF平行AD于BC(AD平行BC)
因为AE平分角DAB所以角DAE=角EAB
又因为D平行EF,所以角DAE=角AEF
所以角EAF=角AEF
得三角型AEF是等腰三角型
所以AF=EF
同理,得EF=FB既BC=BF
所以AB=AD+BC
下面一题目是不知道你们用向量么
用向量做很简单
全部展开
哈哈
在AB上取一点F,使EF平行AD于BC(AD平行BC)
因为AE平分角DAB所以角DAE=角EAB
又因为D平行EF,所以角DAE=角AEF
所以角EAF=角AEF
得三角型AEF是等腰三角型
所以AF=EF
同理,得EF=FB既BC=BF
所以AB=AD+BC
下面一题目是不知道你们用向量么
用向量做很简单
提示一下
抓住中线~~!!!!
收起